Синий квадрат на рисунке разбит на 100 равных долей. Найдите площадь синего квадрата, если площадь зеленого многоугольника равна 132,6 см2.

Чтобы найти площадь синего квадрата, следуем следующим шагам:

1. Определение размера доли:

   Синий квадрат разбит на 100 равных долей. Это означает, что внутри квадрата расположена решетка 10 на 10 (10 столбцов и 10 строк).

2. Соотношение между сторонами:

   Каждая доля — это маленький квадрат. Так как общая площадь синего квадрата состоит из 100 таких маленьких квадратов, мы обозначим сторону одного маленького квадрата как \(x\).

   Следовательно, площадь одного маленького квадрата будет равняться \(x^2\).

3. Площадь зеленого многоугольника:

   Площадь зеленого многоугольника равна \(132,6 \, \text{см}^2\). По рисунку видно, что зеленый многоугольник занимает 13 полных квадратов (долей).

   Таким образом, можно записать уравнение: \[ 13x^2 = 132,6 \]

4. Нахождение площади одного маленького квадрата:

   Разделим обе стороны уравнения на 13, чтобы найти \(x^2\): \[ x^2 = \frac{132,6}{13} = 10,2 \]

5. Площадь синего квадрата:

   Площадь синего квадрата, состоящая из 100 таких квадратов, будет равняться \(100 \times x^2\): \[ 100 \times 10,2 = 1020 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь синего квадрата равна \(1020 \, \text{см}^2\).