Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a,b) (где a, b — целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x+a, y+b). Если числа a, b положительные, то значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные — уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2,-3) переместит Чертёжника в точку (6,-1). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 Команда3 конец означает, что последовательность Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 5 раз Сместиться на (6,8) Сместиться на (-8,4) Сместиться на (2,-12) конец Определите, периметр фигуры, которая будет получена в результате выполнения данного алгоритма. В ответе укажите только целую часть полученного значения.

Чтобы решить задачу, давайте разберемся, что происходит на каждом шаге при выполнении команд Чертёжника. Нам нужно определить, где он окажется в конце выполнения алгоритма, и затем найти периметр фигуры, образуемой всеми его перемещениями. ### Шаг 1: Определим начальную точку Предположим, что Чертёжник начинает в точке с координатами \((x, y) = (0, 0)\). ### Шаг 2: Найдем итоговое смещение после одного полного выполнения команд Команды, которые выполняет Чертёжник, повторяются 5 раз. Давайте сначала найдем, как будет выглядеть полное смещение после одного цикла команд: 1. **Сместиться на (6, 8):** - Наша позиция: \((0 + 6, 0 + 8) = (6, 8)\) 2. **Сместиться на (-8, 4):** - Наша позиция: \((6 - 8, 8 + 4) = (-2, 12)\) 3. **Сместиться на (2, -12):** - Наша позиция: \((-2 + 2, 12 - 12) = (0, 0)\) Таким образом, после выполнения всех трех команд мы вернемся в начальную точку \((0, 0)\). ### Шаг 3: Найдем итоговые координаты после 5 итераций Поскольку за один цикл выполняется полный круг и Чертёжник возвращается в точку \((0, 0)\), после 5 итераций он снова будет в этой же точке. ### Шаг 4: Определим периметр фигуры Однако нужно определить не только конечную координату, но и путь, который был пройден Чертёжником. 1. **Первое движение:** \((0, 0) \to (6, 8)\) - Длина: \(\sqrt{(6-0)^2 + (8-0)^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\) 2. **Второе движение:** \((6, 8) \to (-2, 12)\) - Длина: \(\sqrt{(-2-6)^2 + (12-8)^2} = \sqrt{(-8)^2 + (4)^2} = \sqrt{64 + 16} = \sqrt{80} = 4\sqrt{5} \approx 8.94\) 3. **Третье движение:** \((-2, 12) \to (0, 0)\) - Длина: \(\sqrt{(0+2)^2 + (0-12)^2} = \sqrt{2^2 + 12^2} = \sqrt{4 + 144} = \sqrt{148} = 2\sqrt{37} \approx 12.16\) ### Шаг 5: Общая длина маршрута Теперь сложим длины всех движений (один цикл): \[ 10 + 4\sqrt{5} + 2\sqrt{37} \] Чтобы получить периметр фигуры после 5 итераций, умножим длину одного полного цикла на 5 (поскольку мы повторили одну и ту же последовательность 5 раз): \[ \text{Периметр} = 5 \times \left( 10 + 4\sqrt{5} + 2\sqrt{37} \right) \] ### Шаг 6: Вычисление и округление Теперь давайте примерно посчитаем значения: 1. \(4 \sqrt{5} \approx 4 \times 2.24 \approx 8.96\) 2. \(2 \sqrt{37} \approx 2 \times 6.08 \approx 12.16\) Таким образом: \[ \text{Периметр} \approx 5 \times (10 + 8.96 + 12.16) \approx 5 \times 31.12 \approx 155.6 \] Округляем до целого числа: **156**. Итак, **периметр фигуры равен 156**.