в мастерской автосервис отремонтировали 22 легковых и грузовых автомобиля среди них легковых было на восемь меньше чем грузовых сколько грузовых автомобилей отремонтировали в…

Давайте решим задачу с помощью линейных уравнений.

В условии нам даны следующие данные:

1. Всего отремонтировано 22 автомобиля (легковых и грузовых).
2. Легковых автомобилей на 8 меньше, чем грузовых.

Обозначим:

• \( x \) — количество грузовых автомобилей.
• \( y \) — количество легковых автомобилей.

Согласно условию, мы можем записать две системы уравнений:

1. Общее количество автомобилей: \[ x + y = 22 \]

2. Легковых автомобилей на 8 меньше, чем грузовых: \[ y = x - 8 \]

Теперь подставим второе уравнение в первое.

Шаг 1: Подстановка

Подставим \( y \) из второго уравнения в первое: \[ x + (x - 8) = 22 \]

Шаг 2: Упростим уравнение

Соберём все похожие термины: \[ 2x - 8 = 22 \]

Шаг 3: Изолируем \( x \)

Добавим 8 к обеим сторонам уравнения: \[ 2x = 30 \]

Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = 15 \]

Шаг 4: Найдём \( y \)

Теперь, когда мы нашли \( x \), подставим его значение обратно во второе уравнение, чтобы найти \( y \): \[ y = x - 8 = 15 - 8 = 7 \]

Ответ

Таким образом, мы получили:

• Грузовых автомобилей отремонтировали \( 15 \).
• Легковых автомобилей отремонтировали \( 7 \).

В мастерской отремонтировали 15 грузовых автомобилей.