В мастерской автосервис отремонтировали 22 легковых и грузовых автомобиля среди них легковых было на восемь меньше чем грузовых сколько грузовых автомобилей отремонтировали в мастерской. решить с помощью линейных уравнений

Давайте решим задачу с помощью линейных уравнений. В условии нам даны следующие данные: 1. Всего отремонтировано 22 автомобиля (легковых и грузовых). 2. Легковых автомобилей на 8 меньше, чем грузовых. Обозначим: - \( x \) — количество грузовых автомобилей. - \( y \) — количество легковых автомобилей. Согласно условию, мы можем записать две системы уравнений: 1. Общее количество автомобилей: \[ x + y = 22 \] 2. Легковых автомобилей на 8 меньше, чем грузовых: \[ y = x - 8 \] Теперь подставим второе уравнение в первое. ### Шаг 1: Подстановка Подставим \( y \) из второго уравнения в первое: \[ x + (x - 8) = 22 \] ### Шаг 2: Упростим уравнение Соберём все похожие термины: \[ 2x - 8 = 22 \] ### Шаг 3: Изолируем \( x \) Добавим 8 к обеим сторонам уравнения: \[ 2x = 30 \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = 15 \] ### Шаг 4: Найдём \( y \) Теперь, когда мы нашли \( x \), подставим его значение обратно во второе уравнение, чтобы найти \( y \): \[ y = x - 8 = 15 - 8 = 7 \] ### Ответ Таким образом, мы получили: - Грузовых автомобилей отремонтировали \( 15 \). - Легковых автомобилей отремонтировали \( 7 \). В мастерской отремонтировали **15 грузовых автомобилей**.