2х+5у=-8 2х+3у=-4

Давайте решим систему линейных уравнений: 1) \(2x + 5y = -8\) 2) \(2x + 3y = -4\) Эти два уравнения представляют собой прямые на координатной плоскости, и мы ищем их точку пересечения, то есть значения \(x\) и \(y\), которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. Мы можем решить эту систему двумя способами: методом подстановки или методом исключения. Здесь я продемонстрирую метод исключения. ### Шаг 1: Упростим уравнения Сначала заметим, что в обоих уравнениях коэффициенты перед \(x\) одинаковы (оба равны 2). Это позволит нам исключить одну переменную. ### Шаг 2: Выразим уравнения В нашем случае мы можем вычесть второе уравнение из первого: \[ (2x + 5y) - (2x + 3y) = -8 - (-4) \] Это даст нам: \[ 2y = -8 + 4 \] \[ 2y = -4 \] ### Шаг 3: Найдем значение \(y\) Теперь делим обе стороны уравнения на 2: \[ y = -2 \] ### Шаг 4: Подставим значение \(y\) в одно из уравнений Теперь, когда мы знаем, что \(y = -2\), подставим это значение в одно из исходных уравнений. Я подставлю его во второе уравнение: \[ 2x + 3(-2) = -4 \] Упрощаем: \[ 2x - 6 = -4 \] Теперь добавим 6 к обеим сторонам: \[ 2x = -4 + 6 \] \[ 2x = 2 \] ### Шаг 5: Найдем значение \(x\) Делим обе стороны на 2: \[ x = 1 \] ### Результат Таким образом, мы нашли, что \(x = 1\) и \(y = -2\). ### Ответ Точка пересечения прямых, то есть решение данной системы уравнений: \[ (x, y) = (1, -2) \] Эти значения удовлетворяют обеим исходным уравнениям. Если у вас есть вопросы по решению или вам нужны дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!