(х<900) и(х кратно 40) и (х≥300)

Чтобы решить задачу, давайте поэтапно разберемся с неравенствами и условиями, которые нам даны.

У нас есть три условия:

1. \( x < 900 \)
2. \( x \) кратно 40
3. \( x \geq 300 \)

Шаг 1: Проанализируем каждое условие

• Первое условие говорит нам, что значение \( x \) должно быть меньше 900.
• Второе условие определяет, что \( x \) должно быть кратно 40. Это значит, что \( x \) может принимать значения, которые делятся на 40 нацело (например, 40, 80, 120 и т.д.).
• Третье условие требует, чтобы \( x \) было не меньше 300.

Шаг 2: Определим диапазон значений для \( x \)

Соберем все условия в одно неравенство:

1. \( 300 \leq x < 900 \)

Теперь у нас есть диапазон, в котором мы будем искать значения, кратные 40.

Шаг 3: Найдем кратные 40 в этом диапазоне

Начнем с самого маленького значения в диапазоне, которое соответствует кратному 40. Это 300, так как \( 300 \div 40 = 7.5 \) (это не целое число, но 40 × 8 = 320, что больше 300).

Давайте посмотрим, какие значения будут в этом диапазоне:

• Первое значение: 300
• Далее добавляем 40:
  • \( 300 + 40 = 340 \)
  • \( 340 + 40 = 380 \)
  • \( 380 + 40 = 420 \)
  • \( 420 + 40 = 460 \)
  • \( 460 + 40 = 500 \)
  • \( 500 + 40 = 540 \)
  • \( 540 + 40 = 580 \)
  • \( 580 + 40 = 620 \)
  • \( 620 + 40 = 660 \)
  • \( 660 + 40 = 700 \)
  • \( 700 + 40 = 740 \)
  • \( 740 + 40 = 780 \)
  • \( 780 + 40 = 820 \)
  • \( 820 + 40 = 860 \)
  • \( 860 + 40 = 900 \) (но 900 нам не подходит, так как \( x < 900 \))

Итак, все кратные 40 в диапазоне от 300 до 900 (не включая 900) — это:

\( 300, 340, 380, 420, 460, 500, 540, 580, 620, 660, 700, 740, 780, 820, 860 \)

Шаг 4: Записываем ответ

Таким образом, все значения \( x \), которые удовлетворяют всем трем условиям:

\( x = 300, 340, 380, 420, 460, 500, 540, 580, 620, 660, 700, 740, 780, 820, 860 \)

Мы нашли все значения \( x \), удовлетворяющие данным критериям. Если у тебя есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйся задавать!