Выберите промежутки, на которых функция y = ∣ x ∣ y=∣x∣ возрастает. ( − 2 ; 4 ) (−2;4) ( − 5 ; − 1 ) (−5;−1) ( − 3 ; 3 ) (−3;3) ( 3 ; 5 ) (3;5) ( − 4 ; 0 ) (−4;0) ( 0 ; 3 ) (0;3)

Чтобы выяснить, на каких промежутках функция \( y = |x| \) возрастает, сначала давайте разберем, как выглядит график этой функции и проанализируем её поведение.

1. Разбор функции: Функция \( y = |x| \) определяет расстояние от точки \( x \) до нуля на числовой прямой. График этой функции представляет собой "V"-образную фигуру, где:

   • Для \( x < 0 \) (т.е. слева от нуля), функция убывает, так как \( |x| = -x \).
   • Для \( x \geq 0 \) (т.е. справа от нуля), функция возрастает, так как \( |x| = x \).

2. Определение возрастает/убывает:

   • Функция \( y = |x| \) возрастает на отрезке \( [0; +\infty) \) (то есть для \( x \) от 0 и далее).
   • Функция убывает на отрезке \( (-\infty; 0) \).

3. Выбор промежутков:
   Теперь давайте проанализируем предложенные промежутки:

   • \( (-2; 4) \) – включает точки, где функция как убывает (от -2 до 0), так и возрастает (от 0 до 4).
   • \( (-5; -1) \) – на этом промежутке функция убывает, так как все значения меньше нуля.
   • \( (-3; 3) \) – содержит части, где функция убывает (от -3 до 0) и возрастает (от 0 до 3).
   • \( (3; 5) \) – на этом промежутке функция возрастает, так как все значения больше нуля.
   • \( (-4; 0) \) – на этом промежутке функция убывает.
   • \( (0; 3) \) – на этом промежутке функция возрастает.

4. Вывод: Из предложенных промежутков функция \( y = |x| \) возрастает на следующих:

• \( (3; 5) \)
• \( (0; 3) \)

Таким образом, правильные промежутки, на которых функция возрастает – это \( (0; 3) \) и \( (3; 5) \).