(a+7) (a-1) +(a-3) ²

Чтобы решить выражение \((a + 7)(a - 1) + (a - 3)^2\) и понять его шаг за шагом, давай разберем каждую его часть. ### Шаг 1: Раскроем скобки Сначала раскроим скобки в обоих частях выражения. 1. **Первое слагаемое:** \((a + 7)(a - 1)\) Используем метод распределения (или FOIL): - \(a \cdot a = a^2\) - \(a \cdot (-1) = -a\) - \(7 \cdot a = 7a\) - \(7 \cdot (-1) = -7\) Теперь складываем эти результаты: \[ (a + 7)(a - 1) = a^2 - a + 7a - 7 = a^2 + 6a - 7 \] 2. **Второе слагаемое:** \((a - 3)^2\) Это квадрат двухчлена. Используем формулу \((x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2\): - \(a^2\) (это \(x^2\)) - \(-2 \cdot a \cdot 3 = -6a\) (это \(-2xy\)) - \(9\) (это \(3^2\)) Итак, получаем: \[ (a - 3)^2 = a^2 - 6a + 9 \] ### Шаг 2: Объединим все части Теперь, когда раскроили обе части, можем подставить их обратно в общее выражение: \[ (a + 7)(a - 1) + (a - 3)^2 = (a^2 + 6a - 7) + (a^2 - 6a + 9) \] Теперь складываем подобные члены: - \(a^2 + a^2 = 2a^2\) - \(6a - 6a = 0\) (эти члены взаимостарайвают друг друга) - \(-7 + 9 = 2\) Таким образом, итоговое выражение будет: \[ 2a^2 + 2 \] ### Шаг 3: Финальное упрощение Мы можем вывести общий множитель: \[ 2(a^2 + 1) \] ### Итог В результате, выражение \((a + 7)(a - 1) + (a - 3)^2\) равно: \[ 2(a^2 + 1) \] Теперь это окончательное упрощенное выражение! Если у тебя остались вопросы или ты хочешь разобрать что-то еще, дай знать!