-8x>-64

Для решения неравенства \(-8x > -64\) следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Изолируем переменную \( x \) Нам нужно избавиться от коэффициента перед \( x \). Мы делаем это, разделив обе части неравенства на \(-8\). Однако важно помнить, что при делении или умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: \[ \frac{-8x}{-8} < \frac{-64}{-8} \] ### Шаг 2: Упрощаем Теперь упростим обе стороны: - С левой стороны: \[ \frac{-8x}{-8} = x \] - С правой стороны: \[ \frac{-64}{-8} = 8 \] Таким образом, неравенство принимает вид: \[ x < 8 \] ### Шаг 3: Запись ответа Теперь мы можем записать решение: \( x < 8 \) ### Шаг 4: Интерпретация ответа Это означает, что \( x \) может принимать любые значения, которые меньше 8. Например, \( x = 7, 0, -1 \) и так далее, но не 8 и больше. ### Проверка Для проверки можно подставить значения: - Например, для \( x = 7 \): \[ -8(7) = -56 \quad \text{и} \quad -56 > -64 \quad \text{(истинно)} \] - Теперь попробуем \( x = 8 \): \[ -8(8) = -64 \quad \text{и} \quad -64 > -64 \quad \text{(ложно)} \] Эти проверки подтверждают правильность нашего решения. Надеюсь, объяснение было полезным и понятным! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать.