-8x>-64

Для решения неравенства \(-8x > -64\) следуем следующим шагам:

Шаг 1: Изолируем переменную \( x \)

Нам нужно избавиться от коэффициента перед \( x \). Мы делаем это, разделив обе части неравенства на \(-8\). Однако важно помнить, что при делении или умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

\[ \frac{-8x}{-8} < \frac{-64}{-8} \]

Шаг 2: Упрощаем

Теперь упростим обе стороны:

• С левой стороны: \[ \frac{-8x}{-8} = x \]

• С правой стороны: \[ \frac{-64}{-8} = 8 \]

Таким образом, неравенство принимает вид:

\[ x < 8 \]

Шаг 3: Запись ответа

Теперь мы можем записать решение:

\( x < 8 \)

Шаг 4: Интерпретация ответа

Это означает, что \( x \) может принимать любые значения, которые меньше 8. Например, \( x = 7, 0, -1 \) и так далее, но не 8 и больше.

Проверка

Для проверки можно подставить значения:

• Например, для \( x = 7 \): \[ -8(7) = -56 \quad \text{и} \quad -56 > -64 \quad \text{(истинно)} \]

• Теперь попробуем \( x = 8 \): \[ -8(8) = -64 \quad \text{и} \quad -64 > -64 \quad \text{(ложно)} \]

Эти проверки подтверждают правильность нашего решения.

Надеюсь, объяснение было полезным и понятным! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать.