Сделай 4

Чтобы найти площадь треугольника, нам нужно определить длину его основания и высоты, проведенной к этому основанию. Рассмотрим треугольник \( \triangle ABC \). ### Дано: - Угол \( C = 90^\circ \) - \( AB = 13 \) - \( BC = 12 \) ### Требуется найти: Площадь треугольника \( \triangle ABC \). ### Решение: 1. **Используем свойство прямоугольного треугольника**: - Поскольку угол \( C \) равен \( 90^\circ \), \( \triangle ABC \) является прямоугольным с гипотенузой \( AB \). 2. **Определяем катеты**: - Один катет: \( BC = 12 \). - Найти второй катет (\( AC \)) используя теорему Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] \[ 13^2 = AC^2 + 12^2 \] \[ 169 = AC^2 + 144 \] \[ AC^2 = 169 - 144 = 25 \] \[ AC = \sqrt{25} = 5 \] 3. **Вычисляем площадь**: - Формула площади треугольника: \[ S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \] - Выбираем \( AC \) и \( BC \) как основание и высоту: \[ S = \frac{1}{2} \times 5 \times 12 = \frac{1}{2} \times 60 = 30 \] ### Ответ: Площадь треугольника \( \triangle ABC \) равна 30.