Чтобы решить эти задачи, применим принцип Архимеда, который говорит, что выталкивающая сила, действующая на тело, равна весу жидкости в объеме тела.
Задача №4:
Формула выталкивающей силы (F) по закону Архимеда:
[ F = \rho \cdot g \cdot V ]
где:
- ( F = 35500 , \text{Н} ) — выталкивающая сила,
- ( \rho ) — плотность эфира (приблизительно ( 713 , \text{кг/м}^3 )),
- ( g = 9.8 , \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения,
- ( V ) — объем тела.
Найдем объем ( V ):
[ V = \frac{F}{\rho \cdot g} = \frac{35500}{713 \cdot 9.8} ]
Посчитаем:
[ V \approx \frac{35500}{6987.4} \approx 5.08 , \text{м}^3 ]
Итак, объем тела равен приблизительно ( 5.08 , \text{м}^3 ).
Задача №5:
Для этой задачи используем ту же формулу, чтобы найти плотность жидкости ( \rho ).
[ F = \rho \cdot g \cdot V ]
где:
- ( F = 83.7 , \text{Н} ),
- ( V = 9 , \text{дм}^3 = 0.009 , \text{м}^3 ).
Найдем плотность ( \rho ):
[ \rho = \frac{F}{g \cdot V} = \frac{83.7}{9.8 \cdot 0.009} ]
Посчитаем:
[ \rho \approx \frac{83.7}{0.0882} \approx 948.98 , \text{кг/м}^3 ]
Итак, плотность жидкости, в которую погружен куб, составляет приблизительно ( 949 , \text{кг/м}^3 ), что соответствует плотности, близкой к плотности некоторых масел.
