X2-81=0

Давайте решим уравнение \( x^2 - 81 = 0 \) и подробно разберемся с каждым шагом. ### Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному виду Мы видим, что уравнение \( x^2 - 81 = 0 \) представляет собой разность квадратов. Общая форма разности квадратов выглядит как: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] В нашем случае: - \( a = x \) - \( b = 9 \) (так как \( 81 = 9^2 \)) ### Шаг 2: Применение формулы разности квадратов Применим формулу разности квадратов к нашему уравнению: \[ x^2 - 81 = (x - 9)(x + 9) \] Теперь уравнение можно записать как: \[ (x - 9)(x + 9) = 0 \] ### Шаг 3: Нахождение корней уравнения Чтобы уравнение \( (x - 9)(x + 9) = 0 \) было истинным, хотя бы одна из множителей должна быть равна нулю. Поэтому мы можем решить два отдельных уравнения: 1. \( x - 9 = 0 \) 2. \( x + 9 = 0 \) #### Уравнение 1: \[ x - 9 = 0 \implies x = 9 \] #### Уравнение 2: \[ x + 9 = 0 \implies x = -9 \] ### Шаг 4: Запись окончательного ответа Мы нашли два корня уравнения: \[ x = 9 \quad \text{и} \quad x = -9 \] ### Итог Ответ: \( x = 9 \) и \( x = -9 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!