x2-81=0

Давайте решим уравнение \( x^2 - 81 = 0 \) и подробно разберемся с каждым шагом.

Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному виду

Мы видим, что уравнение \( x^2 - 81 = 0 \) представляет собой разность квадратов. Общая форма разности квадратов выглядит как: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] В нашем случае:

• \( a = x \)
• \( b = 9 \) (так как \( 81 = 9^2 \))

Шаг 2: Применение формулы разности квадратов

Применим формулу разности квадратов к нашему уравнению: \[ x^2 - 81 = (x - 9)(x + 9) \] Теперь уравнение можно записать как: \[ (x - 9)(x + 9) = 0 \]

Шаг 3: Нахождение корней уравнения

Чтобы уравнение \( (x - 9)(x + 9) = 0 \) было истинным, хотя бы одна из множителей должна быть равна нулю. Поэтому мы можем решить два отдельных уравнения:

1. \( x - 9 = 0 \)
2. \( x + 9 = 0 \)

Уравнение 1:

\[ x - 9 = 0 \implies x = 9 \]

Уравнение 2:

\[ x + 9 = 0 \implies x = -9 \]

Шаг 4: Запись окончательного ответа

Мы нашли два корня уравнения: \[ x = 9 \quad \text{и} \quad x = -9 \]

Итог

Ответ: \( x = 9 \) и \( x = -9 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!