Определите энергию кванта ультрафиолетового излучения длина волны которого 25 нм
Для решения задачи о расчете энергии кванта ультрафиолетового излучения с длиной волны 25 нм, используем формулу, связывающую энергию фотона с длиной волны:
\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]
где:
- \( E \) — энергия фотона (в джоулях),
- \( h \) — постоянная Планка, равная \( 6.626 \times 10^{-34} \) Дж·с,
- \( c \) — скорость света в вакууме, равная \( 3.0 \times 10^8 \) м/с,
- \( \lambda \) — длина волны в метрах.
Шаг 1: Преобразуем длину волны из нанометров в метры. Поскольку 1 нм = \( 10^{-9} \) м, длина волны 25 нм будет равна:
\[ \lambda = 25 \times 10^{-9} \, \text{м} \]
Шаг 2: Подставим известные значения в формулу. Подставим \( h \), \( c \) и \( \lambda \):
\[ E = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с}) \cdot (3.0 \times 10^8 \, \text{м/с})}{25 \times 10^{-9} \, \text{м}} \]
Шаг 3: Посчитаем числитель:
\[ 6.626 \times 10^{-34} \cdot 3.0 \times 10^8 = 1.9878 \times 10^{-25} \, \text{Дж·м} \]
Шаг 4: Теперь вычислим деление:
\[ E = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{25 \times 10^{-9}} = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{2.5 \times 10^{-8}} = 7.9512 \times 10^{-18} \, \text{Дж} \]
Таким образом, энергия кванта ультрафиолетового излучения с длиной волны 25 нм составляет приблизительно:
\[ E \approx 7.95 \times 10^{-18} \, \text{Дж} \]
Это значение показывает, насколько велика энергия фотона для ультрафиолетового излучения с такой длиной волны, что является важным для понимания процессов, происходящих в области фотоники и квантовой физики.
