Для решения задачи о расчете энергии кванта ультрафиолетового излучения с длиной волны 25 нм, используем формулу, связывающую энергию фотона с длиной волны:
[ E = \frac{hc}{\lambda} ]
где:
- ( E ) — энергия фотона (в джоулях),
- ( h ) — постоянная Планка, равная ( 6.626 \times 10^{-34} ) Дж·с,
- ( c ) — скорость света в вакууме, равная ( 3.0 \times 10^8 ) м/с,
- ( \lambda ) — длина волны в метрах.
Шаг 1: Преобразуем длину волны из нанометров в метры. Поскольку 1 нм = ( 10^{-9} ) м, длина волны 25 нм будет равна:
[ \lambda = 25 \times 10^{-9} , \text{м} ]
Шаг 2: Подставим известные значения в формулу. Подставим ( h ), ( c ) и ( \lambda ):
[
E = \frac{(6.626 \times 10^{-34} , \text{Дж·с}) \cdot (3.0 \times 10^8 , \text{м/с})}{25 \times 10^{-9} , \text{м}}
]
Шаг 3: Посчитаем числитель:
[
6.626 \times 10^{-34} \cdot 3.0 \times 10^8 = 1.9878 \times 10^{-25} , \text{Дж·м}
]
Шаг 4: Теперь вычислим деление:
[
E = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{25 \times 10^{-9}} = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{2.5 \times 10^{-8}} = 7.9512 \times 10^{-18} , \text{Дж}
]
Таким образом, энергия кванта ультрафиолетового излучения с длиной волны 25 нм составляет приблизительно:
[
E \approx 7.95 \times 10^{-18} , \text{Дж}
]
Это значение показывает, насколько велика энергия фотона для ультрафиолетового излучения с такой длиной волны, что является важным для понимания процессов, происходящих в области фотоники и квантовой физики.
