Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (рп), если P1 = 1, а знаменатель прогрессии равен -2.

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии (ГП) можно воспользоваться формулой для суммы членов ГП: \[ S_n = a_1 \cdot \frac{1 - r^n}{1 - r} \] где: - \( S_n \) — сумма первых \( n \) членов прогрессии, - \( a_1 \) — первый член прогрессии, - \( r \) — знаменатель прогрессии (также называется коэффициентом прогрессии), - \( n \) — количество членов, которые мы суммируем. В данной задаче: - Первый член \( a_1 = 1 \), - Знаменатель \( r = -2 \), - Количество членов \( n = 5 \). Теперь подставим данные значения в формулу: \[ S_5 = 1 \cdot \frac{1 - (-2)^5}{1 - (-2)} \] Сначала найдем \( (-2)^5 \): \[ (-2)^5 = -32 \] Теперь подставим это значение в формулу: \[ S_5 = 1 \cdot \frac{1 - (-32)}{1 + 2} = 1 \cdot \frac{1 + 32}{3} \] Это упрощается до: \[ S_5 = \frac{33}{3} = 11 \] Таким образом, сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии равна \( 11 \). **Итак, ответ: сумма первых пяти членов ГП равна 11.**