На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник . Найдите площадь треугольника.

Для нахождения площади треугольника на клетчатой бумаге удобно воспользоваться формулой Герона или посчитать через основание и высоту, но, учитывая, что он расположен на клетчатой бумаге, также можно применить метод половинок прямоугольника.

Шаги к решению:

1. Определите координаты вершин треугольника:

   • Вершина A: (2, 1)
   • Вершина B: (4, 4)
   • Вершина C: (8, 1)

2. Найдите основание и высоту треугольника:

   • Основание: Расстояние между точками A и C. Это горизонтальный отрезок, длина которого равна разнице абсцисс: \[ AC = 8 - 2 = 6 \]
   • Высота: Это вертикальное расстояние от точки B до основания AC. Поскольку точки на основании имеют координаты (x, 1), а у точки B ордината 4, то высота равна: \[ h = 4 - 1 = 3 \]

3. Вычислите площадь:

   • Площадь треугольника находится по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} = \frac{1}{2} \times 6 \times 3 = 9 \]

Итак, площадь треугольника составляет 9 квадратных единиц.

Объяснение:

• Мы использовали свойства прямоугольного треугольника, где основание легко измерить по горизонтали, а высота является вертикальной линией.
• Этот метод удобен на клетчатой бумаге, так как позволяет использовать данные о ячейках для нахождения нужных расстояний.