В треугольнике  M N K MNK угол  K K равен  10 5 ∘ 105 ∘ . Найди величину внешнего угла при вершине  K K. Ответ дай в градусах.

Чтобы решить задачу, начнем с определения внешнего угла треугольника и его связи с внутренними углами. ### Шаг 1: Понимание внешнего угла Внешний угол треугольника при вершине равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае, нам известен один внутренний угол \( K \), который равен \( 105^\circ \). ### Шаг 2: Формула для внешнего угла Внутренний и внешний углы при одной вершине треугольника находятся в следующей пропорции: \[ \text{Внутренний угол} + \text{Внешний угол} = 180^\circ \] Обозначим внешний угол при вершине \( K \) как \( x \): \[ 105^\circ + x = 180^\circ \] ### Шаг 3: Решение уравнения Теперь найдем значение \( x \): \[ x = 180^\circ - 105^\circ \] \[ x = 75^\circ \] ### Шаг 4: Ответ Таким образом, величина внешнего угла при вершине \( K \) равна \( 75^\circ \). **Ответ:** \( 75^\circ \)