В треугольнике M N K MNK угол K K равен 10 5 ∘ 105 ∘ . Найди величину внешнего угла при вершине K K . Ответ дай в градусах.

Чтобы решить задачу, начнем с определения внешнего угла треугольника и его связи с внутренними углами.

Шаг 1: Понимание внешнего угла

Внешний угол треугольника при вершине равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае, нам известен один внутренний угол \( K \), который равен \( 105^\circ \).

Шаг 2: Формула для внешнего угла

Внутренний и внешний углы при одной вершине треугольника находятся в следующей пропорции: \[ \text{Внутренний угол} + \text{Внешний угол} = 180^\circ \]

Обозначим внешний угол при вершине \( K \) как \( x \): \[ 105^\circ + x = 180^\circ \]

Шаг 3: Решение уравнения

Теперь найдем значение \( x \): \[ x = 180^\circ - 105^\circ \] \[ x = 75^\circ \]

Шаг 4: Ответ

Таким образом, величина внешнего угла при вершине \( K \) равна \( 75^\circ \).

Ответ: \( 75^\circ \)