Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен  5 3 5 3 ​ . Найди длину стороны этого треугольника

Для решения задачи о нахождении длины стороны равностороннего треугольника по радиусу вписанной окружности воспользуемся следующей формулой: \[ r = \frac{a \sqrt{3}}{6} \] где \( r \) — радиус вписанной окружности, а \( a \) — длина стороны равностороннего треугольника. Дано: \[ r = 5\sqrt{3} \] Теперь подставим значение радиуса в формулу и найдем длину стороны треугольника: 1. Записываем уравнение с известным радиусом: \[ 5\sqrt{3} = \frac{a \sqrt{3}}{6} \] 2. Умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби: \[ 30\sqrt{3} = a \sqrt{3} \] 3. Теперь разделим обе стороны на \(\sqrt{3}\): \[ 30 = a \] Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника равна 30. **Ответ:** Длина стороны равностороннего треугольника равна 30.