Найдите корни уравнения 2x²-10x=0

Чтобы найти корни уравнения \( 2x^2 - 10x = 0 \), давайте следовать пошаговому процессу. ### Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному виду Уравнение уже имеет стандартный вид, так как левая часть равна нулю. ### Шаг 2: Вынесение общего множителя Заметим, что во всех членах уравнения есть общая множитель — 2x. Попробуем его вынести: \[ 2x(x - 5) = 0 \] ### Шаг 3: Применение закона нуля Умножение двух множителей на ноль даёт ноль, следовательно, одно из условий должно быть равно нулю: \[ 2x = 0 \quad \text{или} \quad x - 5 = 0 \] ### Шаг 4: Решение каждого из уравнений 1. **Первое уравнение:** \[ 2x = 0 \implies x = 0 \] 2. **Второе уравнение:** \[ x - 5 = 0 \implies x = 5 \] ### Шаг 5: Запись корней уравнения Таким образом, у нас есть два корня уравнения: \[ x_1 = 0 \quad \text{и} \quad x_2 = 5 \] ### Ответ Корни уравнения \( 2x^2 - 10x = 0 \) — это \( x = 0 \) и \( x = 5 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!