найдите корни уравнения 2x²-10x=0
Чтобы найти корни уравнения \( 2x^2 - 10x = 0 \), давайте следовать пошаговому процессу.
Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному виду
Уравнение уже имеет стандартный вид, так как левая часть равна нулю.
Шаг 2: Вынесение общего множителя
Заметим, что во всех членах уравнения есть общая множитель — 2x. Попробуем его вынести:
\[ 2x(x - 5) = 0 \]
Шаг 3: Применение закона нуля
Умножение двух множителей на ноль даёт ноль, следовательно, одно из условий должно быть равно нулю:
\[ 2x = 0 \quad \text{или} \quad x - 5 = 0 \]
Шаг 4: Решение каждого из уравнений
Первое уравнение: \[ 2x = 0 \implies x = 0 \]
Второе уравнение: \[ x - 5 = 0 \implies x = 5 \]
Шаг 5: Запись корней уравнения
Таким образом, у нас есть два корня уравнения: \[ x_1 = 0 \quad \text{и} \quad x_2 = 5 \]
Ответ
Корни уравнения \( 2x^2 - 10x = 0 \) — это \( x = 0 \) и \( x = 5 \).
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!
