Укажите уравнение, равносильное уравнению х-4=4-х

Чтобы найти уравнение, равносильное уравнению \( x - 4 = 4 - x \), давайте сначала решим это уравнение и посмотрим, к какому результату мы придем. ### Шаг 1: Приведем все x к одной стороне Начнем с уравнения: \[ x - 4 = 4 - x \] Мы можем добавить \( x \) и \( 4 \) к обеим сторонам: \[ x + x - 4 + 4 = 4 + x - 4 \] Это упростится до: \[ 2x = 8 \] ### Шаг 2: Разделим обе стороны на 2 Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{8}{2} = 4 \] ### Шаг 3: Напишем равносильное уравнение Теперь, чтобы получить равносильное уравнение, можем использовать найденное значение \( x = 4 \). Например, равносильное уравнение может быть записано так: \[ x - 4 = 0 \] ### Убедимся, что уравнения равносильны Для проверки, подставим значение \( x = 4 \) в оригинальное уравнение: 1. Подставим в \( x - 4 = 4 - x \): - Левую часть: \( 4 - 4 = 0 \) - Правую часть: \( 4 - 4 = 0 \) Обе стороны равны. Таким образом, уравнение \( x - 4 = 0 \) действительно является равносильным первоначальному уравнению \( x - 4 = 4 - x \). ### Ответ Равносильное уравнение: \[ x - 4 = 0 \] Это уравнение имеет то же решение, что и первоначальное уравнение.