укажите уравнение, равносильное уравнению х-4=4-х

Чтобы найти уравнение, равносильное уравнению \( x - 4 = 4 - x \), давайте сначала решим это уравнение и посмотрим, к какому результату мы придем.

Шаг 1: Приведем все x к одной стороне

Начнем с уравнения:

\[ x - 4 = 4 - x \]

Мы можем добавить \( x \) и \( 4 \) к обеим сторонам:

\[ x + x - 4 + 4 = 4 + x - 4 \]

Это упростится до:

\[ 2x = 8 \]

Шаг 2: Разделим обе стороны на 2

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{8}{2} = 4 \]

Шаг 3: Напишем равносильное уравнение

Теперь, чтобы получить равносильное уравнение, можем использовать найденное значение \( x = 4 \). Например, равносильное уравнение может быть записано так:

\[ x - 4 = 0 \]

Убедимся, что уравнения равносильны

Для проверки, подставим значение \( x = 4 \) в оригинальное уравнение:

1. Подставим в \( x - 4 = 4 - x \):

   • Левую часть: \( 4 - 4 = 0 \)
   • Правую часть: \( 4 - 4 = 0 \)

Обе стороны равны. Таким образом, уравнение \( x - 4 = 0 \) действительно является равносильным первоначальному уравнению \( x - 4 = 4 - x \).

Ответ

Равносильное уравнение:

\[ x - 4 = 0 \]

Это уравнение имеет то же решение, что и первоначальное уравнение.