Решим уравнение ( 3 \cdot (4x - 8x) = 3x - 6 ) шаг за шагом.
Шаг 1: Упростим левую часть уравнения.
Начнем с того, что у нас есть выражение в скобках: ( 4x - 8x ).
[
4x - 8x = -4x
]
Теперь заменим эту часть в уравнении:
[
3 \cdot (-4x) = 3x - 6
]
Шаг 2: Умножим ( 3 ) на ( -4x ).
Сделаем умножение:
[
3 \cdot (-4x) = -12x
]
Теперь у нас есть уравнение:
[
-12x = 3x - 6
]
Шаг 3: Перепишем уравнение.
Теперь перепишем его:
[
-12x = 3x - 6
]
Шаг 4: Переносим все термины с ( x ) на одну сторону.
Добавим ( 12x ) к обеим частям уравнения, чтобы собрать все ( x ) с одной стороны:
[
-12x + 12x = 3x + 12x - 6
]
Таким образом, получаем:
[
0 = 15x - 6
]
Шаг 5: Переносим свободный член на другую сторону.
Теперь добавим ( 6 ) к обеим частям:
[
6 = 15x
]
Шаг 6: Найдем ( x ).
Чтобы найти ( x ), разделим обе стороны уравнения на ( 15 ):
[
x = \frac{6}{15}
]
Шаг 7: Упростим дробь.
Сократим дробь:
[
x = \frac{2}{5}
]
Итог:
Ответ: ( x = \frac{2}{5} )
Теперь вы знаете, как решать подобные уравнения! Если есть вопросы по какому-то шагу, не стесняйтесь спрашивать.
