Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в десятичной системе счисления, найдите число, в двоичной записи которого наименьшее количество единиц. В ответе запишите количество единиц в двоичной записи этого числа.
10010, 9010, 8010
Чтобы решить задачу, давайте сначала переведем каждое из данных чисел из десятичной системы счисления в двоичную и посчитаем количество единиц в их двоичных представлениях.
1. **Число 10010:**
- Переведем 10010 в двоичную систему.
- 10010 делим на 2:
- 10010 ÷ 2 = 5005, остаток 0
- 5005 ÷ 2 = 2502, остаток 1
- 2502 ÷ 2 = 1251, остаток 0
- 1251 ÷ 2 = 625, остаток 1
- 625 ÷ 2 = 312, остаток 1
- 312 ÷ 2 = 156, остаток 0
- 156 ÷ 2 = 78, остаток 0
- 78 ÷ 2 = 39, остаток 0
- 39 ÷ 2 = 19, остаток 1
- 19 ÷ 2 = 9, остаток 1
- 9 ÷ 2 = 4, остаток 1
- 4 ÷ 2 = 2, остаток 0
- 2 ÷ 2 = 1, остаток 0
- 1 ÷ 2 = 0, остаток 1
- Теперь запишем остатки в обратном порядке: 10010 в двоичной системе = **10011100010100**.
- Посчитаем количество единиц: **5 единиц.**
2. **Число 9010:**
- Переведем 9010 в двоичную систему.
- 9010 делим на 2:
- 9010 ÷ 2 = 4505, остаток 0
- 4505 ÷ 2 = 2252, остаток 1
- 2252 ÷ 2 = 1126, остаток 0
- 1126 ÷ 2 = 563, остаток 0
- 563 ÷ 2 = 281, остаток 1
- 281 ÷ 2 = 140, остаток 1
- 140 ÷ 2 = 70, остаток 0
- 70 ÷ 2 = 35, остаток 0
- 35 ÷ 2 = 17, остаток 1
- 17 ÷ 2 = 8, остаток 1
- 8 ÷ 2 = 4, остаток 0
- 4 ÷ 2 = 2, остаток 0
- 2 ÷ 2 = 1, остаток 0
- 1 ÷ 2 = 0, остаток 1
- В двоичной системе 9010 = **10001100100110**.
- Количество единиц: **6 единиц.**
3. **Число 8010:**
- Переведем 8010 в двоичную систему.
- 8010 делим на 2:
- 8010 ÷ 2 = 4005, остаток 0
- 4005 ÷ 2 = 2002, остаток 1
- 2002 ÷ 2 = 1001, остаток 0
- 1001 ÷ 2 = 500, остаток 1
- 500 ÷ 2 = 250, остаток 0
- 250 ÷ 2 = 125, остаток 0
- 125 ÷ 2 = 62, остаток 1
- 62 ÷ 2 = 31, остаток 0
- 31 ÷ 2 = 15, остаток 1
- 15 ÷ 2 = 7, остаток 1
- 7 ÷ 2 = 3, остаток 1
- 3 ÷ 2 = 1, остаток 1
- 1 ÷ 2 = 0, остаток 1
- В двоичной системе 8010 = **11111010000110**.
- Количество единиц: **8 единиц.**
Теперь подведем итог:
- 10010 (десятичное) = 10011100010100 (двоичное) — 5 единиц
- 9010 (десятичное) = 10001100100110 (двоичное) — 6 единиц
- 8010 (десятичное) = 11111010000110 (двоичное) — 8 единиц
Таким образом, число с наименьшим количеством единиц в двоичной записи — это 10010, и в его двоичной записи **5 единиц**.
**Ответ:** 5
