Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в десятичной системе счисления, найдите число, в двоичной записи которого наименьшее количество единиц. В ответе запишите количество…

Чтобы решить задачу, давайте сначала переведем каждое из данных чисел из десятичной системы счисления в двоичную и посчитаем количество единиц в их двоичных представлениях.

1. Число 10010:

   • Переведем 10010 в двоичную систему.
   • 10010 делим на 2:
     • 10010 ÷ 2 = 5005, остаток 0
     • 5005 ÷ 2 = 2502, остаток 1
     • 2502 ÷ 2 = 1251, остаток 0
     • 1251 ÷ 2 = 625, остаток 1
     • 625 ÷ 2 = 312, остаток 1
     • 312 ÷ 2 = 156, остаток 0
     • 156 ÷ 2 = 78, остаток 0
     • 78 ÷ 2 = 39, остаток 0
     • 39 ÷ 2 = 19, остаток 1
     • 19 ÷ 2 = 9, остаток 1
     • 9 ÷ 2 = 4, остаток 1
     • 4 ÷ 2 = 2, остаток 0
     • 2 ÷ 2 = 1, остаток 0
     • 1 ÷ 2 = 0, остаток 1
   • Теперь запишем остатки в обратном порядке: 10010 в двоичной системе = 10011100010100.
   • Посчитаем количество единиц: 5 единиц.

2. Число 9010:

   • Переведем 9010 в двоичную систему.
   • 9010 делим на 2:
     • 9010 ÷ 2 = 4505, остаток 0
     • 4505 ÷ 2 = 2252, остаток 1
     • 2252 ÷ 2 = 1126, остаток 0
     • 1126 ÷ 2 = 563, остаток 0
     • 563 ÷ 2 = 281, остаток 1
     • 281 ÷ 2 = 140, остаток 1
     • 140 ÷ 2 = 70, остаток 0
     • 70 ÷ 2 = 35, остаток 0
     • 35 ÷ 2 = 17, остаток 1
     • 17 ÷ 2 = 8, остаток 1
     • 8 ÷ 2 = 4, остаток 0
     • 4 ÷ 2 = 2, остаток 0
     • 2 ÷ 2 = 1, остаток 0
     • 1 ÷ 2 = 0, остаток 1
   • В двоичной системе 9010 = 10001100100110.
   • Количество единиц: 6 единиц.

3. Число 8010:

   • Переведем 8010 в двоичную систему.
   • 8010 делим на 2:
     • 8010 ÷ 2 = 4005, остаток 0
     • 4005 ÷ 2 = 2002, остаток 1
     • 2002 ÷ 2 = 1001, остаток 0
     • 1001 ÷ 2 = 500, остаток 1
     • 500 ÷ 2 = 250, остаток 0
     • 250 ÷ 2 = 125, остаток 0
     • 125 ÷ 2 = 62, остаток 1
     • 62 ÷ 2 = 31, остаток 0
     • 31 ÷ 2 = 15, остаток 1
     • 15 ÷ 2 = 7, остаток 1
     • 7 ÷ 2 = 3, остаток 1
     • 3 ÷ 2 = 1, остаток 1
     • 1 ÷ 2 = 0, остаток 1
   • В двоичной системе 8010 = 11111010000110.
   • Количество единиц: 8 единиц.

Теперь подведем итог:

• 10010 (десятичное) = 10011100010100 (двоичное) — 5 единиц
• 9010 (десятичное) = 10001100100110 (двоичное) — 6 единиц
• 8010 (десятичное) = 11111010000110 (двоичное) — 8 единиц

Таким образом, число с наименьшим количеством единиц в двоичной записи — это 10010, и в его двоичной записи 5 единиц.

Ответ: 5