Приведите пример трёхзначного числа А, обладающего следующими свойствами: 1)  сумма цифр числа А делится на 6; 2)  сумма цифр числа (А + 3) также делится на 6; 3)  число А больше 350 и меньше 400. В ответе укажите ровно одно такое число

Давайте решим задачу шаг за шагом. Мы ищем трехзначное число \( A \), которое удовлетворяет следующим условиям: 1. Сумма цифр числа \( A \) делится на 6. 2. Сумма цифр числа \( A + 3 \) также делится на 6. 3. Число \( A \) находится в пределах от 350 до 400. ### Шаг 1: Найдем подходящие числа Сначала определим, какие трехзначные числа попадают в заданный диапазон. Это числа от 351 до 399. Нам нужно проверить каждое из этих чисел на выполнение условий. ### Шаг 2: Сумма цифр Обозначим число \( A \) как \( A = 3bc \), где \( b \) и \( c \) – это его сотни, десятки и единицы соответственно. В данном случае, \( a = 3 \), \( b \) и \( c \) – это цифры от 0 до 9. Сумма цифр числа \( A \): \[ S_A = 3 + b + c \] ### Шаг 3: Проверка условия 1 Сумма \( S_A = 3 + b + c \) должна делиться на 6. ### Шаг 4: Число \( A + 3 \) Теперь найдем число \( A + 3 \): \[ A + 3 = 3bc + 3 = 3(b + 1)c + 0 \] Сумма цифр будет: \[ S_{A+3} = 3 + (b + 1) + c = 4 + b + c \] ### Шаг 5: Проверка условия 2 Сумма \( S_{A+3} = 4 + b + c \) также должна делиться на 6. ### Шаг 6: Пример проверки Теперь найдем пример числа \( A \): - Начнем с числа 357: - \( S_A = 3 + 5 + 7 = 15 \) (делится на 6) - \( A + 3 = 360 \): - \( S_{A+3} = 3 + 6 + 0 = 9 \) (делится на 6) Оба условия выполняются. ### Ответ: Таким образом, одно из подходящих чисел, которое удовлетворяет всем условиям, это \( A = 357 \).