Приведите пример трёхзначного числа А, обладающего следующими свойствами: 1) сумма цифр числа А делится на 6; 2) сумма цифр числа (А + 3) также делится на 6; 3) число А больше 350…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Мы ищем трехзначное число \( A \), которое удовлетворяет следующим условиям:

1. Сумма цифр числа \( A \) делится на 6.
2. Сумма цифр числа \( A + 3 \) также делится на 6.
3. Число \( A \) находится в пределах от 350 до 400.

Шаг 1: Найдем подходящие числа

Сначала определим, какие трехзначные числа попадают в заданный диапазон. Это числа от 351 до 399. Нам нужно проверить каждое из этих чисел на выполнение условий.

Шаг 2: Сумма цифр

Обозначим число \( A \) как \( A = 3bc \), где \( b \) и \( c \) – это его сотни, десятки и единицы соответственно. В данном случае, \( a = 3 \), \( b \) и \( c \) – это цифры от 0 до 9.

Сумма цифр числа \( A \): \[ S_A = 3 + b + c \]

Шаг 3: Проверка условия 1

Сумма \( S_A = 3 + b + c \) должна делиться на 6.

Шаг 4: Число \( A + 3 \)

Теперь найдем число \( A + 3 \): \[ A + 3 = 3bc + 3 = 3(b + 1)c + 0 \] Сумма цифр будет: \[ S_{A+3} = 3 + (b + 1) + c = 4 + b + c \]

Шаг 5: Проверка условия 2

Сумма \( S_{A+3} = 4 + b + c \) также должна делиться на 6.

Шаг 6: Пример проверки

Теперь найдем пример числа \( A \):

• Начнем с числа 357:
  • \( S_A = 3 + 5 + 7 = 15 \) (делится на 6)
  • \( A + 3 = 360 \):
    • \( S_{A+3} = 3 + 6 + 0 = 9 \) (делится на 6)

Оба условия выполняются.

Ответ:

Таким образом, одно из подходящих чисел, которое удовлетворяет всем условиям, это \( A = 357 \).