Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с тем, что происходит.
Дано:
- Расстояние между пристанями = 196 км
- Скорость катера = 27 км/ч
- Время до встречи = 4 часа
Обозначения:
- Скорость моторной лодки обозначим как \( v \) км/ч.
Что происходит:
- Катер и моторная лодка движутся навстречу друг другу.
- Они встретились через 4 часа.
Как найти скорость моторной лодки:
За 4 часа катер пройдет определенное расстояние. Чтобы найти это расстояние, используем формулу:
\( \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \).Для катера:
\( \text{Расстояние катера} = 27 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 108 \, \text{км} \).
Сколько осталось расстояния для моторной лодки:
- Общее расстояние между пристанями = 196 км.
- Расстояние, пройденное катером = 108 км.
- Поэтому расстояние, пройденное моторной лодкой:
\( 196 \, \text{км} - 108 \, \text{км} = 88 \, \text{км} \).
Теперь найдем скорость моторной лодки:
Мы знаем, что моторная лодка также двигалась 4 часа, когда они встретились. Используем ту же формулу:
\( \text{Расстояние моторной лодки} = v \times 4 \).Подставляем известное расстояние:
\( 88 \, \text{км} = v \times 4 \).
Решаем уравнение для \( v \):
- Делим обе стороны уравнения на 4:
\( v = \frac{88 \, \text{км}}{4 \, \text{ч}} = 22 \, \text{км/ч} \).
- Делим обе стороны уравнения на 4:
Таким образом, скорость моторной лодки составляет 22 км/ч.