Определи значение силы тока и напряжение на каждом резисторе, полное сопротивление, полную силу тока и полное напряжение участка. заполни таблицу

Для решения задачи, начнем с анализа электрической цепи и применения законов Ома и правил для последовательных и параллельных соединений резисторов.

Дано:

• \( R_1 = 3 \, \Omega \)
• \( R_2 = 6 \, \Omega \)
• \( R_3 = 2 \, \Omega \)
• \( R_4 = 9 \, \Omega \)
• \( R_5 = 6 \, \Omega \)
• \( I_1 = 2 \, \text{A} \)

Найти:

• Токи \( I_2, I_3, I_4, I_5 \)
• Напряжения \( U_1, U_2, U_3, U_4, U_5 \)
• Полное сопротивление \( R \)
• Полное напряжение \( U \)
• Полный ток \( I \)

Решение:

1. Анализ схемы:

   • Резисторы \( R_1, R_2, R_3 \) соединены параллельно.
   • Резисторы \( R_4, R_5 \) последовательно с параллельной группой.

2. Вычисление эквивалентного сопротивления параллельной группы \( R_1, R_2, R_3 \):

   \[ \frac{1}{R_\text{паралл.}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \] \[ \frac{1}{R_\text{паралл.}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{2} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{3}{6} = \frac{1}{3} + \frac{4}{6} = \frac{2}{6} + \frac{4}{6} = 1 \] \[ R_\text{паралл.} = 1 \, \Omega \]

3. Полное сопротивление всей цепи:

   Последовательно соединенные \( R_4 \) и \( R_5 \):

   \[ R_{\text{посл.}} = R_4 + R_5 = 9 + 6 = 15 \, \Omega \]

   Сопротивление всей цепи:

   \[ R = R_\text{посл.} + R_\text{паралл.} = 15 + 1 = 16 \, \Omega \]

4. Полное напряжение \( U \) и полный ток \( I \):

   \[ I = I_1 = 2 \, \text{A} \] \[ U = I \cdot R = 2 \cdot 16 = 32 \, \text{V} \]

5. Напряжение на каждом резисторе:

   • Для параллельной группы (\( R_1, R_2, R_3 \)), где напряжение одинаковое: \[ U_1 = U_2 = U_3 = I_1 \times R_\text{паралл.} = 2 \, \text{V} \]

   • Напряжение на \( R_4 \) и \( R_5 \) по закону Ома: \[ U_4 = I_1 \times R_4 = 2 \times 9 = 18 \, \text{V} \] \[ U_5 = I_1 \times R_5 = 2 \times 6 = 12 \, \text{V} \]

6. Сила тока через каждый резистор (в параллельной цепи):

   \[ I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{2}{3} \approx 0.67 \, \text{A} \] \[ I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{2}{6} = 0.33 \, \text{A} \] \[ I_3 = \frac{U_3}{R_3} = \frac{2}{2} = 1.0 \, \text{A} \]

Заполнение таблицы:

• \( I_1 = 2.0 \, \text{A} \)
• \( I_2 \approx 0.67 \, \text{A} \)
• \( I_3 = 0.33 \, \text{A} \)
• \( I_4 = I_1 = 2.0 \, \text{A} \)
• \( I_5 = I_1 = 2.0 \, \text{A} \)
• \( U_1 = 2 \, \text{V} \)
• \( U_2 = 2 \, \text{V} \)
• \( U_3 = 2 \, \text{V} \)
• \( U_4 = 18 \, \text{V} \)
• \( U_5 = 12 \, \text{V} \)
• Полное сопротивление \( R = 16 \, \Omega \)
• Полное напряжение \( U = 32 \, \text{V} \)
• Полный ток \( I = 2.0 \, \text{A} \)

Таким образом, мы подробно разобрали и решили задачу.