Определи значение силы тока и напряжение на каждом резисторе, полное сопротивление, полную силу тока и полное напряжение участка. заполни таблицу

Для решения задачи, начнем с анализа электрической цепи и применения законов Ома и правил для последовательных и параллельных соединений резисторов. ### Дано: - \( R_1 = 3 \, \Omega \) - \( R_2 = 6 \, \Omega \) - \( R_3 = 2 \, \Omega \) - \( R_4 = 9 \, \Omega \) - \( R_5 = 6 \, \Omega \) - \( I_1 = 2 \, \text{A} \) ### Найти: - Токи \( I_2, I_3, I_4, I_5 \) - Напряжения \( U_1, U_2, U_3, U_4, U_5 \) - Полное сопротивление \( R \) - Полное напряжение \( U \) - Полный ток \( I \) ### Решение: 1. **Анализ схемы:** - Резисторы \( R_1, R_2, R_3 \) соединены параллельно. - Резисторы \( R_4, R_5 \) последовательно с параллельной группой. 2. **Вычисление эквивалентного сопротивления параллельной группы \( R_1, R_2, R_3 \):** \[ \frac{1}{R_\text{паралл.}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \] \[ \frac{1}{R_\text{паралл.}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{2} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{3}{6} = \frac{1}{3} + \frac{4}{6} = \frac{2}{6} + \frac{4}{6} = 1 \] \[ R_\text{паралл.} = 1 \, \Omega \] 3. **Полное сопротивление всей цепи:** Последовательно соединенные \( R_4 \) и \( R_5 \): \[ R_{\text{посл.}} = R_4 + R_5 = 9 + 6 = 15 \, \Omega \] Сопротивление всей цепи: \[ R = R_\text{посл.} + R_\text{паралл.} = 15 + 1 = 16 \, \Omega \] 4. **Полное напряжение \( U \) и полный ток \( I \):** \[ I = I_1 = 2 \, \text{A} \] \[ U = I \cdot R = 2 \cdot 16 = 32 \, \text{V} \] 5. **Напряжение на каждом резисторе:** - Для параллельной группы (\( R_1, R_2, R_3 \)), где напряжение одинаковое: \[ U_1 = U_2 = U_3 = I_1 \times R_\text{паралл.} = 2 \, \text{V} \] - Напряжение на \( R_4 \) и \( R_5 \) по закону Ома: \[ U_4 = I_1 \times R_4 = 2 \times 9 = 18 \, \text{V} \] \[ U_5 = I_1 \times R_5 = 2 \times 6 = 12 \, \text{V} \] 6. **Сила тока через каждый резистор (в параллельной цепи):** \[ I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{2}{3} \approx 0.67 \, \text{A} \] \[ I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{2}{6} = 0.33 \, \text{A} \] \[ I_3 = \frac{U_3}{R_3} = \frac{2}{2} = 1.0 \, \text{A} \] ### Заполнение таблицы: - \( I_1 = 2.0 \, \text{A} \) - \( I_2 \approx 0.67 \, \text{A} \) - \( I_3 = 0.33 \, \text{A} \) - \( I_4 = I_1 = 2.0 \, \text{A} \) - \( I_5 = I_1 = 2.0 \, \text{A} \) - \( U_1 = 2 \, \text{V} \) - \( U_2 = 2 \, \text{V} \) - \( U_3 = 2 \, \text{V} \) - \( U_4 = 18 \, \text{V} \) - \( U_5 = 12 \, \text{V} \) - Полное сопротивление \( R = 16 \, \Omega \) - Полное напряжение \( U = 32 \, \text{V} \) - Полный ток \( I = 2.0 \, \text{A} \) Таким образом, мы подробно разобрали и решили задачу.