Две маленькие закрепленные бусинки, расположенные в точках А и В, несут на себе заряды +q>0 и +4q соответственно (см рисунок). расстояние от точки С до точки А в два раза меньше, чем расстояние от точки С до точки В: СВ=2АС. найти напряженность в точке С

Для решения этой задачи воспользуемся принципом суперпозиции электростатических полей. Напряжённость электрического поля \( \mathbf{E} \) от точечного заряда \( q \) на расстоянии \( r \) вычисляется по формуле: \[ \mathbf{E} = \frac{k \cdot q}{r^2} \] где \( k \) — электростатическая постоянная (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)). 1. **Обозначим расстояния:** - Пусть расстояние \( AC = x \). - Тогда \( CB = 2x \) по условию задачи. 2. **Напряжённость от заряда в точке А:** - Заряд в точке А: \( +q \). - Напряжённость от этого заряда в точке C: \[ \mathbf{E}_A = \frac{k \cdot q}{x^2} \] 3. **Напряжённость от заряда в точке В:** - Заряд в точке В: \( +4q \). - Напряжённость от этого заряда в точке C: \[ \mathbf{E}_B = \frac{k \cdot 4q}{(2x)^2} = \frac{k \cdot 4q}{4x^2} = \frac{k \cdot q}{x^2} \] 4. **Суммарная напряжённость в точке С:** - Направление напряжённостей \( \mathbf{E}_A \) и \( \mathbf{E}_B \) одинаковое, так как оба заряда положительные и точка C между зарядами. - Суммарная напряжённость: \[ \mathbf{E}_C = \mathbf{E}_A + \mathbf{E}_B = \frac{k \cdot q}{x^2} + \frac{k \cdot q}{x^2} = \frac{2k \cdot q}{x^2} \] Таким образом, напряжённость электрического поля в точке C равна \( \frac{2k \cdot q}{x^2} \), и она направлена от точки B к точке A.