Выполнить действия (3х + х3)2

Чтобы решить выражение \((3x + x^3)^2\), мы будем использовать формулу квадрата суммы. Формула выглядит так: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] В нашем случае: - \(a = 3x\) - \(b = x^3\) Теперь мы можем подставить эти значения в формулу. Начнем с того, что найдем \(a^2\), \(b^2\) и \(2ab\): 1. **Вычисляем \(a^2\)**: \[ a^2 = (3x)^2 = 9x^2 \] 2. **Вычисляем \(b^2\)**: \[ b^2 = (x^3)^2 = x^6 \] 3. **Вычисляем \(2ab\)**: \[ 2ab = 2 \cdot (3x) \cdot (x^3) = 6x^4 \] Теперь у нас есть все части, чтобы составить полное выражение: \[ (3x + x^3)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = 9x^2 + 6x^4 + x^6 \] Итак, финальный результат: \[ (3x + x^3)^2 = x^6 + 6x^4 + 9x^2 \] Таким образом, мы умножили выражение и привели его к стандартному виду.