Два прямоугольника имеют одинаковый периметр. Стороны прямоугольника ABCD равны 8см и 9см. Найди длину прямоугольника MNKO,если его ширина равна 7см

Давай решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем периметр первого прямоугольника ABCD.

Периметр прямоугольника можно найти по формуле: \[ P = 2 \times (d_1 + d_2) \] где \(d_1\) и \(d_2\) — длины сторон прямоугольника.

В нашем случае:

• \(d_1 = 8 \, \text{см}\)
• \(d_2 = 9 \, \text{см}\)

Подставим эти значения в формулу: \[ P_{ABCD} = 2 \times (8 \, \text{см} + 9 \, \text{см}) = 2 \times 17 \, \text{см} = 34 \, \text{см} \]

Шаг 2: Найдем длину второго прямоугольника MNKO.

Согласно условию, периметры обоих прямоугольников равны, значит: \[ P_{MNKO} = P_{ABCD} = 34 \, \text{см} \]

Теперь, если ширина прямоугольника MNKO равна 7 см, обозначим длину этого прямоугольника как \(d\). Мы можем снова использовать формулу периметра: \[ P_{MNKO} = 2 \times (d + 7 \, \text{см}) \]

Подставим наш известный периметр: \[ 34 \, \text{см} = 2 \times (d + 7 \, \text{см}) \]

Шаг 3: Решим уравнение для нахождения длины \(d\).

Разделим обе стороны уравнения на 2: \[ 17 \, \text{см} = d + 7 \, \text{см} \]

Теперь выразим \(d\): \[ d = 17 \, \text{см} - 7 \, \text{см} = 10 \, \text{см} \]

Ответ:

Длина прямоугольника MNKO равна 10 см.

Если у тебя остались вопросы или нужно подробнее объяснить какой-то шаг, дай знать!