Давай решим задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Найдем периметр первого прямоугольника ABCD.
Периметр прямоугольника можно найти по формуле:
[
P = 2 \times (d_1 + d_2)
]
где (d_1) и (d_2) — длины сторон прямоугольника.
В нашем случае:
- (d_1 = 8 , \text{см})
- (d_2 = 9 , \text{см})
Подставим эти значения в формулу:
[
P_{ABCD} = 2 \times (8 , \text{см} + 9 , \text{см}) = 2 \times 17 , \text{см} = 34 , \text{см}
]
Шаг 2: Найдем длину второго прямоугольника MNKO.
Согласно условию, периметры обоих прямоугольников равны, значит:
[
P_{MNKO} = P_{ABCD} = 34 , \text{см}
]
Теперь, если ширина прямоугольника MNKO равна 7 см, обозначим длину этого прямоугольника как (d). Мы можем снова использовать формулу периметра:
[
P_{MNKO} = 2 \times (d + 7 , \text{см})
]
Подставим наш известный периметр:
[
34 , \text{см} = 2 \times (d + 7 , \text{см})
]
Шаг 3: Решим уравнение для нахождения длины (d).
Разделим обе стороны уравнения на 2:
[
17 , \text{см} = d + 7 , \text{см}
]
Теперь выразим (d):
[
d = 17 , \text{см} - 7 , \text{см} = 10 , \text{см}
]
Ответ:
Длина прямоугольника MNKO равна 10 см.
Если у тебя остались вопросы или нужно подробнее объяснить какой-то шаг, дай знать!
