Найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его высота равна 8, площадь основания - 12, а сторона основания - 4

Чтобы найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, давайте разберем задачу по шагам. ### Дано: - Высота \( h = 8 \) - Площадь основания \( S_{осн} = 12 \) - Одна из сторон основания (например, \( a = 4 \)) ### Определим вторую сторону основания: Площадь основания \( S_{осн} \) прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \[ S_{осн} = a \cdot b \] где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника основания. Мы знаем, что площадь основания равна 12, а одна из сторон равна 4, подставим это в формулу: \[ 12 = 4 \cdot b \] Теперь найдем \( b \): \[ b = \frac{12}{4} = 3 \] Теперь у нас есть все размеры основания: - \( a = 4 \) - \( b = 3 \) ### Шаг 1: Найдем площадь поверхности: Площадь поверхности \( S \) прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \[ S = 2(S_{осн} + S_{бок}) \] где \( S_{бок} \) — площадь боковых сторон. Площадь боковых сторон можно вычислить по формуле: \[ S_{бок} = (a + b) \cdot h \] ### Шаг 2: Подсчитаем площади: 1. Сначала найдем площадь боковых сторон: \[ S_{бок} = (4 + 3) \cdot 8 = 7 \cdot 8 = 56 \] 2. Теперь подставим площади в формулу для общей площади: \[ S = 2(12 + 56) = 2 \cdot 68 = 136 \] ### Ответ: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна **136** квадратных единиц. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить какой-либо момент подробнее, пожалуйста, дайте знать!