Сторона АВ треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка В так, что ВС = ВО. Найдите величину угла BCD, если угол АСВ равен 35°, а угол ВАС равен 45°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Для решения данной задачи будем использовать свойства треугольников и углов. 1. **Данные задачи:** - Угол \( ACB = 35° \) - Угол \( BAC = 45° \) - \( BC = BO \) 2. **Определим угол \( ABC \):** В треугольнике \( ABC \ сумма внутренних углов равна 180°: \[ A + B + C = 180° \] Подставляем известные значения: \[ 45° + B + 35° = 180° \] Считаем угол \( B \): \[ B + 80° = 180° \] \[ B = 180° - 80° = 100° \] Таким образом, угол \( ABC = 100° \). 3. **Определим угол \( BOC \):** Здесь нужно понимать, что линии \( BC \) и \( BO \) являются продолжениями от точки \( B \). Углы \( ABC \) и \( OBC \) будут смежными, и их сумма составит \( 180° \). \[ UBC + ABC = 180° \] Подставляем значения: \[ UBC + 100° = 180° \] Считаем угол \( UBC \): \[ UBC = 180° - 100° = 80° \] 4. **Теперь найдем угол \( BCD \):** Поскольку точки \( B \), \( C \), \( O \) находятся на одной прямой, и \( BC = BO \), угол \( BCD \) равен углу \( UBC \): \[ BCD = UBC = 80° \] 5. **Ответ:** Угол \( BCD \) равен \( 80° \). Ответ: **80°**.