найдите гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см, мы воспользуемся теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (c) равен сумме квадратов длин катетов (a и b).

Формула выглядит следующим образом:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

где:

• \( c \) — длина гипотенузы,
• \( a \) и \( b \) — длины катетов.

Шаг 1: Подставим значения катетов.

В нашем случае \( a = 5 \) см, а \( b = 12 \) см.

Подставляем их в формулу:

\[ c^2 = 5^2 + 12^2 \]

Шаг 2: Вычислим квадраты катетов.

Теперь вычислим каждое из значений:

\[ 5^2 = 25 \]

\[ 12^2 = 144 \]

Шаг 3: Сложим полученные значения.

Теперь сложим результаты:

\[ c^2 = 25 + 144 \] \[ c^2 = 169 \]

Шаг 4: Найдем длину гипотенузы.

Чтобы найти \( c \), нужно извлечь квадратный корень из \( c^2 \):

\[ c = \sqrt{169} \]

Шаг 5: Вычислим значение.

Так как \( \sqrt{169} = 13 \), получаем:

\[ c = 13 \text{ см} \]

Ответ:

Гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см равна 13 см.