решите 1) Бросают одну игральную кость. Событие А – «выпадет чётное число очков». Событие В заключается в том, что выпадет число очков: а) кратное 3; б) кратное 4; в) большее 4;…

Давайте решим предложенные задачи шаг за шагом.

Задача 1: Игральная кость

1.1. События

У нас есть события:

• Событие А: «выпадет четное число очков» на игральной кости. Четные числа на игральной кости: 2, 4, 6.
• Событие В:
  • В.а) «выпадет число, кратное 3». Кратные 3 числа на игральной кости: 3, 6.
  • В.б) «выпадет число, кратное 4». Кратные 4 числа на игральной кости: 4.
  • В.в) «выпадет число, большее 4». Числа больше 4: 5, 6.
  • В.г) «выпадет число, меньшее 3». Числа меньше 3: 1, 2.

1.2. Пересечение событий A и B (A∩B)

• a) А∩В: {4, 6} (четные числа, кратные 3).
• b) А∩В: {4} (четные числа, кратные 4).
• c) А∩В: {6} (четные числа, больше 4).
• d) А∩В: {2} (четные числа, меньше 3).

1.3. Объединение событий A и B (A∪B)

• a) А∪В: {2, 3, 4, 6} (четные и кратные 3).
• b) А∪В: {2, 4} (четные и кратные 4).
• c) А∪В: {5, 6} (четные и больше 4).
• d) А∪В: {1, 2} (четные и меньше 3).

1.4. Вероятности

Общее количество элементарных исходов при броске кости = 6. Теперь посчитаем вероятность для каждого из событий:

• a) P(A∩B) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 2/6 = 1/3.
• b) P(A∩B) = 1/6.
• c) P(A∩B) = 1/6.
• d) P(A∩B) = 1/6.

Задача 2: Множества

Задание А:

• A = [-4; 7]
• B = [1; 9]

Объединение (A ∪ B):

• Это все элементы, которые есть в одном из множеств.
• A ∪ B = [-4; 9].

Пересечение (A ∩ B):

• Это общие элементы между двумя множествами.
• A ∩ B = [1; 7].

Задание Б:

• A = [-3; 5]
• B = (-∞; 2)

Объединение (A ∪ B):

• A ∪ B = (-∞; 5].

Пересечение (A ∩ B):

• A ∩ B = [-3; 2].

Задание В:

• A = [-2; 5]
• B = (2; +∞)

Объединение (A ∪ B):

• A ∪ B = [-2; +∞).

Пересечение (A ∩ B):

• A ∩ B = (2; 5].

Это подробное решение всех заданий. Если есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!