Поезд двигаясь равномерно со скоростью 103 км/ч проезжает мимо пешехода идущего параллельно путям со скоростью 5 км/ч навстречу поезду за 20 секунд.Найдите длину поезда в метрах
Для решения этой задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов. Мы определим основные параметры и использованную формулу, которая поможет нам найти длину поезда.
Шаг 1: Понимание условий задачи
У нас есть поезд, который движется со скоростью 103 км/ч, и пешеход, который движется навстречу поезду со скоростью 5 км/ч. Время, которое поезд проходит мимо пешехода, составляет 20 секунд.
Шаг 2: Преобразование скорости из км/ч в м/с
Прежде чем продолжить, преобразуем скорости из километров в час в метры в секунду, так как мы будем измерять длину поезда в метрах.
Скорость поезда:
\( 103 \text{ км/ч} = \frac{103 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{103000}{3600} \text{ м/с} \approx 28.61 \text{ м/с} \)Скорость пешехода:
\( 5 \text{ км/ч} = \frac{5 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{5000}{3600} \text{ м/с} \approx 1.39 \text{ м/с} \)
Шаг 3: Определение относительной скорости
Поскольку поезд и пешеход движутся навстречу друг другу, мы можем сложить их скорости, чтобы найти их относительную скорость:
\[ \text{Относительная скорость} = \text{Скорость поезда} + \text{Скорость пешехода} \\ = 28.61 \text{ м/с} + 1.39 \text{ м/с} = 30 \text{ м/с} \]
Шаг 4: Использование времени для нахождения длины поезда
Теперь мы можем использовать относительную скорость и время, чтобы найти длину поезда. Длина поезда будет равна произведению относительной скорости на время, за которое поезд проезжает мимо пешехода:
\[ \text{Длина поезда} = \text{Относительная скорость} \times \text{Время} \\ = 30 \text{ м/с} \times 20 \text{ с} = 600 \text{ м} \]
Ответ
Таким образом, длина поезда составляет 600 метров.
