Последовательность (bn) геометрическая прогрессиЯ найдите b9, если b1=-24, и g=0,5

Чтобы найти \( b_9 \) (девятый член геометрической прогрессии), используя данные: \( b_1 = -24 \) (первый член) и \( g = 0.5 \) (знаменатель прогрессии), нам нужно воспользоваться формулой для n-го члена геометрической прогрессии: \[ b_n = b_1 \cdot g^{(n-1)} \] где: - \( b_n \) — n-й член прогрессии, - \( b_1 \) — первый член прогрессии, - \( g \) — общее соотношение (знаменатель прогрессии), - \( n \) — номер члена, который мы хотим найти. Теперь подставим известные значения в формулу: 1. Для \( b_9 \): - \( n = 9 \) - \( b_1 = -24 \) - \( g = 0.5 \) Подставляем: \[ b_9 = b_1 \cdot g^{(9-1)} = -24 \cdot (0.5)^{(8)} \] 2. Теперь вычислим \( (0.5)^8 \): \[ (0.5)^8 = \frac{1}{2^8} = \frac{1}{256} \] 3. Подставим это значение в формулу: \[ b_9 = -24 \cdot \frac{1}{256} = \frac{-24}{256} \] 4. Упрощаем дробь: \[ \frac{-24}{256} = \frac{-3}{32} \quad \text{(разделим числитель и знаменатель на 8)} \] Таким образом, \( b_9 = \frac{-3}{32} \). Итак, ответ: \( b_9 = \frac{-3}{32} \).