последовательность (bn) геометрическая прогрессиЯ найдите b9, если b1=-24, и g=0,5

Чтобы найти \( b_9 \) (девятый член геометрической прогрессии), используя данные: \( b_1 = -24 \) (первый член) и \( g = 0.5 \) (знаменатель прогрессии), нам нужно воспользоваться формулой для n-го члена геометрической прогрессии:

\[ b_n = b_1 \cdot g^{(n-1)} \]

где:

• \( b_n \) — n-й член прогрессии,
• \( b_1 \) — первый член прогрессии,
• \( g \) — общее соотношение (знаменатель прогрессии),
• \( n \) — номер члена, который мы хотим найти.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Для \( b_9 \):
   • \( n = 9 \)
   • \( b_1 = -24 \)
   • \( g = 0.5 \)

Подставляем:

\[ b_9 = b_1 \cdot g^{(9-1)} = -24 \cdot (0.5)^{(8)} \]

2. Теперь вычислим \( (0.5)^8 \):

\[ (0.5)^8 = \frac{1}{2^8} = \frac{1}{256} \]

3. Подставим это значение в формулу:

\[ b_9 = -24 \cdot \frac{1}{256} = \frac{-24}{256} \]

4. Упрощаем дробь:

\[ \frac{-24}{256} = \frac{-3}{32} \quad \text{(разделим числитель и знаменатель на 8)} \]

Таким образом, \( b_9 = \frac{-3}{32} \).

Итак, ответ: \( b_9 = \frac{-3}{32} \).