Для решения данной задачи давайте поэтапно разберем, что у нас есть:
- Обозначим площадь футбольного поля как ( S_f ) (в гектарах).
- Площадь баскетбольной площадки будет тогда ( S_b = \frac{S_f}{12} ) (так как она в 12 раз меньше площади футбольного поля).
Также нам дано, что площадь баскетбольной площадки на 1,21 гектара меньше площади футбольного поля:
[
S_f - S_b = 1,21 \text{ га}
]
Теперь подставим выражение для ( S_b ) в это уравнение:
[
S_f - \frac{S_f}{12} = 1,21
]
Теперь упростим левую часть уравнения. Чтобы вычесть ( \frac{S_f}{12} ), привезем его к общему знаменателю:
[
S_f - \frac{S_f}{12} = \frac{12S_f - S_f}{12} = \frac{11S_f}{12}
]
Теперь можем записать уравнение:
[
\frac{11S_f}{12} = 1,21
]
Теперь умножим обе стороны на 12, чтобы избавиться от дроби:
[
11S_f = 12 \cdot 1,21
]
Посчитаем правую часть:
[
12 \cdot 1,21 = 14,52
]
Теперь у нас есть уравнение:
[
11S_f = 14,52
]
Чтобы найти ( S_f ), разделим обе стороны на 11:
[
S_f = \frac{14,52}{11} \approx 1,320
]
Теперь мы можем найти ( S_b ):
[
S_b = \frac{S_f}{12} = \frac{1,320}{12} \approx 0,110
]
Таким образом, площадь баскетбольной площадки в гектарах составляет примерно ( 0,110 ) га.
Теперь переведем это значение в квадратные метры. Помним, что 1 гектар = 10,000 квадратных метров:
[
S_b = 0,110 \times 10,000 \approx 1,100 \text{ м}^2
]
Таким образом, площадь баскетбольной площадки составляет примерно 1,100 квадратных метров.
