Давайте решим уравнение ( \frac{10}{x} + 28 = 30 ) и разберем каждый шаг подробно.
Шаг 1: Изолируем дробь
Наша цель — изолировать выражение с ( x ) на одной стороне равенства. Для этого сначала вычтем 28 из обеих сторон уравнения:
[
\frac{10}{x} + 28 - 28 = 30 - 28
]
Это упрощает уравнение до:
[
\frac{10}{x} = 2
]
Шаг 2: Убираем дробь
Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе стороны уравнения на ( x ) (при условии, что ( x \neq 0 )):
[
10 = 2x
]
Шаг 3: Изолируем ( x )
Теперь нам нужно решить для ( x ). Для этого разделим обе стороны уравнения на 2:
[
x = \frac{10}{2}
]
Это упрощается до:
[
x = 5
]
Шаг 4: Проверка решения
Теперь давайте подставим найденное значение ( x = 5 ) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно:
[
\frac{10}{5} + 28 = 30
]
Сначала вычислим ( \frac{10}{5} ):
[
2 + 28 = 30
]
Это подтверждается, так как 30 действительно равно 30.
Ответ
Таким образом, решение уравнения ( \frac{10}{x} + 28 = 30 ) — это ( \boxed{5} ).
