Два резистора сопротивлением 4 и 8 Ом включены в цепь параллельно. Сила тока в первом резисторе 2 А . Какое количество теплоты выделяется в обоих резисторах за 20 секунд?

Чтобы найти количество теплоты, выделяемое в резисторах, можно использовать формулу:

\[ Q = I^2 R t \]

где:

• \( Q \) — количество теплоты (в джoule),
• \( I \) — сила тока (в амперах),
• \( R \) — сопротивление (в омах),
• \( t \) — время (в секундах).

Сначала рассчитаем количество теплоты, выделяемое в первом резисторе (сопротивление 4 Ом):

\[ Q_1 = I_1^2 R_1 t \] \[ Q_1 = (2)^2 \cdot 4 \cdot 20 \] \[ Q_1 = 4 \cdot 4 \cdot 20 = 320 \text{ Дж} \]

Теперь найдем силу тока во втором резисторе (сопротивление 8 Ом). Для этого используем закон Ома и правило деления токов в параллельной цепи. Поскольку в параллельной цепи напряжение на обоих резисторах одинаково, а в первом резисторе \( I_1 = 2 \) А, то:

Сначала найдем общее напряжение на цепи:

\[ U = I_1 R_1 = 2 \cdot 4 = 8 \text{ В} \]

Теперь найдем силу тока во втором резисторе:

\[ I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{8}{8} = 1 \text{ А} \]

Теперь рассчитаем количество теплоты, выделяемое во втором резисторе:

\[ Q_2 = I_2^2 R_2 t \] \[ Q_2 = (1)^2 \cdot 8 \cdot 20 \] \[ Q_2 = 1 \cdot 8 \cdot 20 = 160 \text{ Дж} \]

Теперь находим общее количество теплоты, выделяемое в обоих резисторах:

\[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 \] \[ Q_{total} = 320 + 160 = 480 \text{ Дж} \]

Ответ: Общее количество теплоты, выделяемое в обоих резисторах за 20 секунд, составляет 480 Дж.