Два резистора сопротивлением 4 и 8 Ом включены в цепь параллельно. Сила тока в первом резисторе 2 А . Какое количество теплоты выделяется в обоих резисторах за 20 секунд?

Чтобы найти количество теплоты, выделяемое в резисторах, можно использовать формулу: \[ Q = I^2 R t \] где: - \( Q \) — количество теплоты (в джoule), - \( I \) — сила тока (в амперах), - \( R \) — сопротивление (в омах), - \( t \) — время (в секундах). Сначала рассчитаем количество теплоты, выделяемое в первом резисторе (сопротивление 4 Ом): \[ Q_1 = I_1^2 R_1 t \] \[ Q_1 = (2)^2 \cdot 4 \cdot 20 \] \[ Q_1 = 4 \cdot 4 \cdot 20 = 320 \text{ Дж} \] Теперь найдем силу тока во втором резисторе (сопротивление 8 Ом). Для этого используем закон Ома и правило деления токов в параллельной цепи. Поскольку в параллельной цепи напряжение на обоих резисторах одинаково, а в первом резисторе \( I_1 = 2 \) А, то: Сначала найдем общее напряжение на цепи: \[ U = I_1 R_1 = 2 \cdot 4 = 8 \text{ В} \] Теперь найдем силу тока во втором резисторе: \[ I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{8}{8} = 1 \text{ А} \] Теперь рассчитаем количество теплоты, выделяемое во втором резисторе: \[ Q_2 = I_2^2 R_2 t \] \[ Q_2 = (1)^2 \cdot 8 \cdot 20 \] \[ Q_2 = 1 \cdot 8 \cdot 20 = 160 \text{ Дж} \] Теперь находим общее количество теплоты, выделяемое в обоих резисторах: \[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 \] \[ Q_{total} = 320 + 160 = 480 \text{ Дж} \] Ответ: Общее количество теплоты, выделяемое в обоих резисторах за 20 секунд, составляет 480 Дж.