Найди обьединение этих неравенств

Привет! Давай посмотрим, что у нас есть: система из двух неравенств. Нам нужно найти их объединение. Начнем с первого неравенства: 2,5а - 0,5(8 - a) < a + 1,6. Раскроем скобки: 2,5а - 4 + 0,5а < a + 1,6. Теперь сложим подобные слагаемые: 3а - 4 < a + 1,6. Перенесем 'a' и числа каждое на свою сторону, чтобы 'a' остались слева, а числа справа: 3а - a < 1,6 + 4, 2а < 5,6. Теперь разделим обе части на 2, чтобы найти 'a': а < 2,8. Теперь перейдем ко второму неравенству: 1,5(2а - 1) - 2а < а + 2,9. Раскроем скобку: 3а - 1,5 - 2а < а + 2,9. Снова сложим подобные слагаемые: а - 1,5 < а + 2,9. Теперь отнимем 'a' слева и справа: -1,5 < 2,9. Это неравенство верно для всех 'a', поэтому второе неравенство не накладывает дополнительных ограничений на 'a'. Таким образом, объединением нашей системы неравенств будет интервал: а < 2,8. Вообще говоря, объединение неравенств подразумевает, что мы ищем все 'a', которые удовлетворяют хотя бы одному неравенству. Но в нашем случае верхняя граница задана только первым неравенством. Второе неравенство не ограничивает 'а' справа, поэтому оно не влияет на результат объединения.