Давайте разберём задачу.
Условие: Дана фигура, полученная сложением двух квадратов. Найдите площадь фигуры, если периметр большего квадрата равен 36 см. Указаны размеры квадрата 1 см и 3 см.
Шаг 1: Найдем сторону большего квадрата.
Периметр квадрата ( P = 4a ), где ( a ) — длина стороны квадрата.
По условию, периметр большего квадрата равен 36 см:
[ 4a = 36 ]
Теперь найдём ( a ):
[ a = \frac{36}{4} = 9 \text{ см} ]
Шаг 2: Найдем площадь каждого квадрата.
Площадь квадрата ( S = a^2 ).
- Площадь большего квадрата:
[ S_1 = 9^2 = 81 \text{ см}^2 ]
- Площадь квадрата с известной стороной 3 см:
[ S_2 = 3^2 = 9 \text{ см}^2 ]
Шаг 3: Найдем общую площадь фигуры.
Поскольку фигура состоит из двух квадратов:
[ S_{\text{общая}} = S_1 + S_2 = 81 + 9 = 90 \text{ см}^2 ]
Таким образом, площадь фигуры равна 90 квадратным сантиметрам.
