Сколько получится?

Давайте разберём задачу.

Условие: Дана фигура, полученная сложением двух квадратов. Найдите площадь фигуры, если периметр большего квадрата равен 36 см. Указаны размеры квадрата 1 см и 3 см.

Шаг 1: Найдем сторону большего квадрата.

Периметр квадрата \( P = 4a \), где \( a \) — длина стороны квадрата.

По условию, периметр большего квадрата равен 36 см:

\[ 4a = 36 \]

Теперь найдём \( a \):

\[ a = \frac{36}{4} = 9 \text{ см} \]

Шаг 2: Найдем площадь каждого квадрата.

Площадь квадрата \( S = a^2 \).

• Площадь большего квадрата:

\[ S_1 = 9^2 = 81 \text{ см}^2 \]

• Площадь квадрата с известной стороной 3 см:

\[ S_2 = 3^2 = 9 \text{ см}^2 \]

Шаг 3: Найдем общую площадь фигуры.

Поскольку фигура состоит из двух квадратов:

\[ S_{\text{общая}} = S_1 + S_2 = 81 + 9 = 90 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь фигуры равна 90 квадратным сантиметрам.