Реши

В задаче даны следующие данные:

• \( P_{ABCD} = 10 \, \text{см} \)
• \( AB = 3 \, \text{см} \)

Необходимо найти длину стороны \( CD \).

Для начала, представим себе прямоугольник, у которого противоположные стороны равны, то есть \( AB = CD \) и \( BC = AD \).

Периметр прямоугольника определяется как сумма всех его сторон: \[ P_{ABCD} = AB + BC + CD + DA \] При этом для прямоугольника соблюдается: \[ AB = CD \quad \text{и} \quad BC = DA \] Следовательно: \[ P_{ABCD} = 2 \times (AB + BC) \] Учитывая данные задачи: \[ 2 \times (AB + BC) = 10 \] \[ AB + BC = 5 \] Подставим \( AB = 3 \, \text{см} \): \[ 3 + BC = 5 \] Следовательно, \( BC = 2 \, \text{см} \).

Теперь определим \( CD \), который равен \( AB \), так как это противоположные стороны прямоугольника: \[ CD = AB = 3 \, \text{см} \]

Таким образом, длина стороны \( CD \) равна \( 3 \, \text{см} \).