Для решения данной задачи начнем с записи дроби и подстановки значений для (a) и (b).
Дробь выглядит следующим образом:
[
\frac{15 \cdot (ab^2)^3}{a^4 b^6}
]
Шаг 1: Подставим значения (a) и (b)
Мы знаем, что (a = 3) и (b = 4.22). Подставим эти значения в дробь.
Шаг 2: Вычисляем (ab^2)
Сначала найдем (ab^2):
[
ab^2 = 3 \cdot (4.22)^2
]
Теперь вычислим ( (4.22)^2 ):
[
(4.22)^2 = 17.8084
]
Теперь можем найти (ab^2):
[
ab^2 = 3 \cdot 17.8084 = 53.4252
]
Шаг 3: Вычисляем ((ab^2)^3)
Теперь поднимем результат в куб:
[
(ab^2)^3 = (53.4252)^3
]
Вычислим это значение:
[
(53.4252)^3 \approx 152,738.15
]
Шаг 4: Вычисляем числитель
Теперь можем найти числитель:
[
15 \cdot (ab^2)^3 = 15 \cdot 152,738.15 \approx 2,291,072.25
]
Шаг 5: Вычисляем знаменатель
Теперь вычислим знаменатель (a^4 b^6):
[
a^4 = (3)^4 = 81
]
Теперь (b^6):
[
b^6 = (4.22)^6 = 4.22^6 \approx 1696.620
]
Теперь вычислим знаменатель:
[
a^4 b^6 = 81 \cdot 1696.620 \approx 137,179.02
]
Шаг 6: Полное значение дроби
Теперь можно подставить значения в дробь:
[
\frac{2,291,072.25}{137,179.02}
]
Теперь выполняем деление:
[
\frac{2,291,072.25}{137,179.02} \approx 16.7
]
Ответ
Таким образом, значение выражения составляет aproximadamente (16.7).
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, пишите!
