Чтобы решить задачу (\sqrt{2025} : \sqrt{0,36} - \sqrt{8281} \times \sqrt{0,36}), давайте разберем ее пошагово.
Шаг 1: Найдем квадратные корни
1. Находим (\sqrt{2025}):
- (2025 = 45^2), поэтому (\sqrt{2025} = 45).
2. Находим (\sqrt{0,36}):
- (0,36 = 0,6^2), следовательно, (\sqrt{0,36} = 0,6).
3. Находим (\sqrt{8281}):
- (8281 = 91^2), таким образом, (\sqrt{8281} = 91).
Теперь у нас есть:
- (\sqrt{2025} = 45)
- (\sqrt{0,36} = 0,6)
- (\sqrt{8281} = 91)
Шаг 2: Подставим найденные значения в исходное выражение
Теперь можем подставить значения в исходное выражение (\sqrt{2025} : \sqrt{0,36} - \sqrt{8281} \times \sqrt{0,36}):
[
45 : 0,6 - 91 \times 0,6
]
Шаг 3: Упрощаем выражение
1. Вычисляем (45 : 0,6):
- Деление можно переписать как умножение на обратное:
[
45 : 0,6 = 45 \times \frac{10}{6} = 45 \times \frac{5}{3} = 75
]
2. Вычисляем (91 \times 0,6):
[
91 \times 0,6 = 54,6
]
Шаг 4: Завершим вычисления
Теперь подставим полученные значения в выражение:
[
75 - 54,6
]
Теперь вычтем:
[
75 - 54,6 = 20,4
]
Ответ
Итак, окончательный ответ на задачу:
(\sqrt{2025} : \sqrt{0,36} - \sqrt{8281} \times \sqrt{0,36} = 20,4)
