Чтобы найти число элементарных событий, благоприятствующих появлению 133 успехов в серии из 134 испытаний Бернулли, нам нужно рассмотреть, чему соответствуют успехи и неудачи в данной задаче.
Испытание Бернулли — это случайный эксперимент с двумя возможными исходами: "успех" и "неудача". В нашем случае мы рассматриваем 134 испытания, где 133 из них являются успехами.
Шаг 1: Определение успехов и неудач
В этом случае у нас 133 успеха и 1 неудача.
Шаг 2: Находим общее количество способов
Мы можем рассмотреть, какое количество различных способов можно расположить 133 успеха и 1 неудачу в последовательности из 134 испытаний. Это можно сделать, используя формулу для сочетаний.
Формула для сочетаний выглядит следующим образом:
[
C(n, k) = \frac{n!}{k! \cdot (n-k)!}
]
где (n) — это общее число испытаний, а (k) — количество успехов.
В нашем случае (n = 134), а (k = 133) (количество успехов). Следовательно, количество способов расположить 133 успеха и 1 неудачу:
[
C(134, 133) = \frac{134!}{133! \cdot (134 - 133)!} = \frac{134!}{133! \cdot 1!}
]
Шаг 3: Упрощаем выражение
Поскольку (134! = 134 \cdot 133!) и (1! = 1), выражение упрощается следующим образом:
[
C(134, 133) = \frac{134 \cdot 133!}{133! \cdot 1} = 134
]
Шаг 4: Ответ
Таким образом, число элементарных событий, благоприятствующих появлению 133 успехов в 134 испытаниях Бернулли, равно 134.
Это означает, что существует 134 различных последовательности, в которых может появиться 133 успеха и 1 неудача в серии из 134 испытаний.
