Чтобы найти выталкивающую силу, действующую на золотой блок, воспользуемся принципом Архимеда. Согласно этому принципу, в любой жидкости на тело, погруженное в эту жидкость, действует со стороны жидкости сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости.
Шаг 1: Найдем объем блока
Формула для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда:
[
V = L \times W \times H
]
где:
- (L) — длина (110 см),
- (W) — ширина (70 см),
- (H) — высота (50 см).
Подставляем значения:
[
V = 110 , \text{см} \times 70 , \text{см} \times 50 , \text{см} = 385000 , \text{см}^3
]
Шаг 2: Переведем объем в кубические метры
Чтобы использовать международную систему единиц (СИ), преобразуем объем в кубические метры:
[
1 , \text{м}^3 = 1000000 , \text{см}^3
]
Поэтому:
[
V = \frac{385000 , \text{см}^3}{1000000} = 0.385 , \text{м}^3
]
Шаг 3: Найдем вес вытесненной жидкости
В этой задаче мы предполагаем, что блок полностью погружен в воздух. Плотность воздуха при нормальных условиях примерно равна (1.29 , \text{кг/м}^3).
Теперь можем найти массу вытесненного воздуха:
[
m = \rho \times V
]
где:
- (\rho) — плотность воздуха ((1.29 , \text{кг/м}^3)),
- (V) — объем блока ((0.385 , \text{м}^3)).
Подставляем значения:
[
m = 1.29 , \text{кг/м}^3 \times 0.385 , \text{м}^3 \approx 0.49565 , \text{кг}
]
Шаг 4: Найдем вес вытесненного воздуха
Теперь найдем вес вытесненного воздуха, использовав формулу:
[
F_{\text{выт}} = m \times g
]
где (g) — ускорение свободного падения (примерно (9.81 , \text{м/с}^2)).
Подставляем полученную массу:
[
F_{\text{выт}} = 0.49565 , \text{кг} \times 9.81 , \text{м/с}^2 \approx 4.86 , \text{Н}
]
Ответ
Выталкивающая сила, действующая на золотой блок, составляет примерно 4.86 Н.
