построить график функции -2х+5

Чтобы построить график функции \( y = -2x + 5 \), следует выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Определение типа функции

Функция \( y = -2x + 5 \) является линейной, так как ее общее уравнение имеет вид \( y = mx + b \), где \( m \) — угловой коэффициент (наклон линии), а \( b \) — значение \( y \) при \( x = 0 \).

Шаг 2: Определение углового коэффициента и свободного члена

• Угловой коэффициент \( m = -2 \): это означает, что на каждый 1 единицу, на которую я увеличиваю значение \( x \), значение \( y \) уменьшается на 2 единицы.
• Свободный член \( b = 5 \): это значение \( y \) при \( x = 0 \) (то есть пересечение с осью \( y \)).

Шаг 3: Построение точки пересечения с осью \( y \)

Для нахождения точки пересечения с осью \( y \) подставим \( x = 0 \): \[ y = -2(0) + 5 = 5 \] Таким образом, первая точка для построения графика — \( (0, 5) \).

Шаг 4: Нахождение другой точки

Теперь найдём еще одну точку на графике, например, когда \( x = 1 \): \[ y = -2(1) + 5 = -2 + 5 = 3 \] Вторая точка — \( (1, 3) \).

Также можем взять значение \( x = -1 \): \[ y = -2(-1) + 5 = 2 + 5 = 7 \] Третья точка — \( (-1, 7) \).

Шаг 5: Нанесение точек на координатную плоскость

Теперь у нас есть три точки:

1. \( (0, 5) \)
2. \( (1, 3) \)
3. \( (-1, 7) \)

Наносим эти точки на график.

Шаг 6: Проведение линии

Соединим эти точки прямой линией. Напоминаю, что так как функция линейная, вы можете провести линию через любые две точки.

Шаг 7: Дополнительная информация

Вы можете снять другие точки для большей точности (например, \( x = 2 \) и \( x = -2 \)), но обычно двух-трех точек достаточно для линейной функции.

Полный график

Вы должны увидеть прямую линию, которая убывает (так как угловой коэффициент \( m < 0 \)) с пересечением оси \( y \) в точке \( (0, 5) \).

Теперь, когда вы знаете, как построить график функции, вы можете использовать этот метод для других линейных функций!