1) Даны члены арифметической прогрессии а4 = 7,83 и а5 = 11,52. вычисли разность прогрессии d = 2) Дана арифметическая прогрессия: 5; 3… вычисли разность прогрессии и третий член…

Решим оба пункта по очереди.

1) Даны члены арифметической прогрессии \( a_4 = 7,83 \) и \( a_5 = 11,52 \). Вычислим разность прогрессии \( d \).

В арифметической прогрессии разность \( d \) между любыми двумя последовательными членами постоянна, то есть:

\[ d = a_{n+1} - a_n \]

В нашем случае:

\[ d = a_5 - a_4 \]

Теперь подставим известные значения:

\[ d = 11,52 - 7,83 \]

Выполним вычисление:

\[ d = 11,52 - 7,83 = 3,69 \]

Таким образом, разность прогрессии \( d = 3,69 \).

2) Дана арифметическая прогрессия: \( 5; 3 \)… Вычислим разность прогрессии и третий член прогрессии.

Первый член прогрессии \( a_1 = 5 \), а второй член \( a_2 = 3 \).

Сначала найдем разность \( d \):

\[ d = a_2 - a_1 \]

Подставим значения:

\[ d = 3 - 5 = -2 \]

Таким образом, разность прогрессии \( d = -2 \).

Теперь найдем третий член прогрессии \( a_3 \). Он вычисляется по формуле:

\[ a_3 = a_2 + d \]

Подставим известные значения:

\[ a_3 = 3 + (-2) = 3 - 2 = 1 \]

Таким образом, третий член прогрессии \( a_3 = 1 \).

Подводя итог:

1. Для первой арифметической прогрессии разность \( d = 3,69 \).
2. Для второй арифметической прогрессии разность \( d = -2 \) и третий член \( a_3 = 1 \).