Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 78 см, а одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны треугольника. Ответ запишите в…

Для решения задачи начнем с того, что обозначим стороны треугольника как \( a \), \( b \) и \( c \). Из условия нам известно:

1. Периметр треугольника равен 78 см. Периметр \( P \) треугольника обозначается как: \[ P = a + b + c = 78 \]

2. Одна из сторон равна 18 см. Допустим, что \( a = 18 \) см.

Таким образом, у нас остается: \[ b + c = 78 - 18 = 60 \]

Теперь, чтобы найти стороны \( b \) и \( c \), нужно учитывать, что два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Это свойство указывает на то, что треугольник является равнобедренным (по равенству внешних углов).

Если треугольник равнобедренный, то две стороны равны. Пусть \( b = c \), тогда: \[ b + b = 60 \] что упрощается до: \[ 2b = 60 \] Отсюда находим: \[ b = \frac{60}{2} = 30 \] Следовательно, \[ c = 30 \]

Теперь у нас есть все стороны треугольника:

• \( a = 18 \) см
• \( b = 30 \) см
• \( c = 30 \) см

Ответ будет записан в виде двух чисел, идущих подряд: 30 30.

Также, чтобы подвести итог, стороны треугольника:

• 18 см
• 30 см
• 30 см

Таким образом, окончательный ответ: 3030.