Чтобы разобраться с этой задачей, давайте последовательно решим её шаг за шагом.
Шаг 1: Найдите количество энергии, необходимое для нагрева воды
Для нагрева воды от 10°C до температуры кипения (100°C) используется формула:
[ Q_{\text{нагрев}} = m \cdot c \cdot \Delta T ]
где:
- ( m = 3 ) кг — масса воды,
- ( c = 4200 ) Дж/(кг·°C) — удельная теплоёмкость воды,
- ( \Delta T = 100° - 10° = 90° ) — изменение температуры.
Подставим значения в формулу:
[ Q_{\text{нагрев}} = 3 \cdot 4200 \cdot 90 = 1134000 \text{ Дж} ]
Шаг 2: Рассчитайте энергию, потребляемую нагревателем
Энергия, потребляемая нагревателем, определяется по формуле:
[ Q_{\text{потребляемая}} = U \cdot I \cdot t ]
где:
- ( U = 220 ) В — напряжение,
- ( I = 7 ) А — сила тока,
- ( t = 20 ) минут = 1200 секунд (так как 1 минута = 60 секунд).
Подставим значения в формулу:
[ Q_{\text{потребляемая}} = 220 \cdot 7 \cdot 1200 = 1848000 \text{ Дж} ]
Шаг 3: Найдите энергию, переданную окружающей среде
Энергия, переданная окружающей среде, считается как разница между потребляемой энергией и энергией, использованной для нагрева воды:
[ Q_{\text{окр. среда}} = Q_{\text{потребляемая}} - Q_{\text{нагрев}} ]
[ Q_{\text{окр. среда}} = 1848000 - 1134000 = 714000 \text{ Дж} ]
Шаг 4: Рассчитываем долю энергии, переданную окружающей среде
Для определения доли энергии, переданной окружающей среде, используем отношение энергии, переданной среде к энергии, потребленной нагревателем:
[ \text{Доля} = \frac{Q_{\text{окр. среда}}}{Q_{\text{потребляемая}}} ]
[ \text{Доля} = \frac{714000}{1848000} \approx 0.386 ]
Таким образом, примерно 38.6% потребляемой нагревателем энергии передаётся окружающей среде.
