Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков окажется больше 2. Всего равновозможных исходов N: ? Благоприятных исходов N(A):…

Для решения задачи рассчитаем вероятность того, что сумма очков на двух бросках правильного кубика окажется больше 2. Откроем решение поэтапно.

Шаг 1: Определение общего числа исходов (N)

Правильный игральный кубик имеет 6 граней, и при каждом броске мы можем получить одно из 6 значений (1, 2, 3, 4, 5, 6).

При двух бросках кубика общее число возможных исходов будет равно произведению количества исходов за каждый бросок:

\[ N = 6 \times 6 = 36 \]

Шаг 2: Определение благоприятных исходов (N(A))

Теперь нам нужно определить, сколько из возможных результатов имеют сумму больше 2.

Рассмотрим, какие возможные суммы можно получить при двух бросках:

• Минимальная сумма, которая может быть получена — это 2 (если на обоих кубиках выпала 1).
• Сумма 2 достигается только одним способом: (1, 1).

Теперь найдем, сколько всего комбинаций даст сумму, равную 2, и отнимем это от общего количества исходов.

Общее количество исходов с суммой, равной 2:

• (1, 1)

Таким образом, только 1 комбинация дает сумму 2. Значит, все другие комбинации (36 - 1) будут иметь сумму больше 2.

Благоприятные исходы (сумма больше 2): \[ N(A) = N - \text{исходы, дающие сумму 2} = 36 - 1 = 35 \]

Шаг 3: Вычисление вероятности (P(A))

Вероятность события \(P(A)\) рассчитывается по формуле:

\[ P(A) = \frac{N(A)}{N} \]

Подставляем значения, которые мы нашли:

\[ P(A) = \frac{35}{36} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков окажется больше 2, составляет:

\[ P(A) = \frac{35}{36} \]

Это означает, что вероятность этого события очень высока.