В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Привет! Давай разберем твоё задание. Ты правильно подошел к решению, но, похоже, допустил ошибку в расчетах. Изучим задачу подробнее. 1. **Суть задачи**: У нас есть два автомата, каждый может быть неисправен с вероятностью 0,05. Мы ищем вероятность того, что хотя бы один из автоматов исправен. 2. **Правильное решение**: Начнем с поиска вероятности того, что оба автомата неисправны. Поскольку события независимы, вероятность того, что оба автомата неисправны, составляет: \[ P(\text{оба неисправны}) = P(A) \times P(B) = 0,05 \times 0,05 = 0,0025 \] Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, нужно взять противоположное событие: \[ P(\text{хотя бы один исправен}) = 1 - P(\text{оба неисправны}) = 1 - 0,0025 = 0,9975 \] 3. **Сравнение твоего ответа и правильного**: Ты указал вероятность 0,095, что значительно меньше правильного ответа 0,9975. Твой ответ не учитывает, что мы ищем вероятность противоположного события. 4. **Почему твой ответ был неверным**: Ты, возможно, не полностью учел, что два автомата независимы и что нужно вычислить вероятность их неисправности, чтобы найти вероятность исправности хотя бы одного из них. Если бы ты использовал формулу для события "оба неисправны", то с лёгкостью пришёл бы к правильному результату. Не переживай, такие ошибки – это часть процесса обучения! Если остались вопросы или ты хочешь разобрать что-то еще, дай знать! Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк за мой ответ!