Четырехугольник ABCD вписан в окружность найти угол A и угол B угол D=105° угол C=63°

Чтобы решить задачу, сначала напомним некоторые свойства углов четырехугольника, вписанного в окружность. В таком четырехугольнике противоположные углы суммируются до 180 градусов.

Обозначим углы:

• угол A = ?
• угол B = ?
• угол C = 63°
• угол D = 105°

Согласно свойству вписанных углов, у нас есть следующие уравнения:

1. Угол A + угол C = 180°
2. Угол B + угол D = 180°

Давайте начнем с первого уравнения:

1. Угол A + 63° = 180°

Теперь решим его для нахождения угла A:

\[ \text{угол A} = 180° - 63° \] \[ \text{угол A} = 117° \]

Теперь найдем угол B, используя второе уравнение:

2. Угол B + 105° = 180°

Решаем для угла B:

\[ \text{угол B} = 180° - 105° \] \[ \text{угол B} = 75° \]

Теперь у нас есть все углы четырехугольника ABCD:

• ∠A = 117°
• ∠B = 75°
• ∠C = 63°
• ∠D = 105°

В итоге, мы нашли:

• Угол A = 117°
• Угол B = 75°

Таким образом, ответ на задачу: угол A = 117° и угол B = 75°.