Четырехугольник ABCD вписан в окружность найти угол A и угол B угол D=105° угол C=63°

Чтобы решить задачу, сначала напомним некоторые свойства углов четырехугольника, вписанного в окружность. В таком четырехугольнике противоположные углы суммируются до 180 градусов. Обозначим углы: - угол A = ? - угол B = ? - угол C = 63° - угол D = 105° Согласно свойству вписанных углов, у нас есть следующие уравнения: 1. Угол A + угол C = 180° 2. Угол B + угол D = 180° Давайте начнем с первого уравнения: 1. Угол A + 63° = 180° Теперь решим его для нахождения угла A: \[ \text{угол A} = 180° - 63° \] \[ \text{угол A} = 117° \] Теперь найдем угол B, используя второе уравнение: 2. Угол B + 105° = 180° Решаем для угла B: \[ \text{угол B} = 180° - 105° \] \[ \text{угол B} = 75° \] Теперь у нас есть все углы четырехугольника ABCD: - ∠A = 117° - ∠B = 75° - ∠C = 63° - ∠D = 105° В итоге, мы нашли: - Угол A = 117° - Угол B = 75° Таким образом, ответ на задачу: **угол A = 117° и угол B = 75°**.