13-14:0,8

Чтобы понять, как решать задачи, представленные на изображении, разберём их пошагово.

Задача 1006, а)

Упростить выражение:

\[ \left( \frac{3a^4}{b^2} \right)^3 \]

1. Воспользуемся свойством степени: \( (x^m)^n = x^{m \cdot n} \).

2. Применим это свойство для числителя и знаменателя:

   \[ (3a^4)^3 = 3^3 \cdot (a^4)^3 = 27a^{12} \]

   \[ (b^2)^3 = b^{6} \]

3. Соберём всё вместе:

   \[ \frac{27a^{12}}{b^6} \]

Ответ: \( \frac{27a^{12}}{b^6} \).

Задача 1006, б)

Упростить выражение:

\[ 2^{(4a^b)^2} \]

1. Это более сложное выражение. Применим свойства степеней.

2. Если упростить (4a^b), то экспоненциальное выражение не меняется, так как здесь всё определяется степенями переменных.

Ответ: \( (2^{4a^b})^2 \).

Задача 1006, в)

Упростить выражение:

\[ \left( \frac{3a^{-4}}{b^{-2}} \right)^{-3} \]

1. Воспользуемся свойством: \( x^{-n} = \frac{1}{x^n} \).

2. Перевернем дробь и сменим знак у степеней:

   \[ \left( \frac{b^2}{3a^4} \right)^3 \]

3. Распределим степень:

   \[ (b^2)^3 = b^6, \quad (3)^3 = 27, \quad (a^4)^3 = a^{12} \]

4. Объединим:

   \[ \frac{b^6}{27a^{12}} \]

Ответ: \( \frac{b^6}{27a^{12}} \).

Каждую задачу нужно решить, следуя аналогичной логике: идентифицировать формулы и свойства степеней, упрощать выражения последовательно.