13-14:0,8

Чтобы понять, как решать задачи, представленные на изображении, разберём их пошагово. ### Задача 1006, а) Упростить выражение: \[ \left( \frac{3a^4}{b^2} \right)^3 \] 1. Воспользуемся свойством степени: \( (x^m)^n = x^{m \cdot n} \). 2. Применим это свойство для числителя и знаменателя: \[ (3a^4)^3 = 3^3 \cdot (a^4)^3 = 27a^{12} \] \[ (b^2)^3 = b^{6} \] 3. Соберём всё вместе: \[ \frac{27a^{12}}{b^6} \] Ответ: \( \frac{27a^{12}}{b^6} \). ### Задача 1006, б) Упростить выражение: \[ 2^{(4a^b)^2} \] 1. Это более сложное выражение. Применим свойства степеней. 2. Если упростить (4a^b), то экспоненциальное выражение не меняется, так как здесь всё определяется степенями переменных. Ответ: \( (2^{4a^b})^2 \). ### Задача 1006, в) Упростить выражение: \[ \left( \frac{3a^{-4}}{b^{-2}} \right)^{-3} \] 1. Воспользуемся свойством: \( x^{-n} = \frac{1}{x^n} \). 2. Перевернем дробь и сменим знак у степеней: \[ \left( \frac{b^2}{3a^4} \right)^3 \] 3. Распределим степень: \[ (b^2)^3 = b^6, \quad (3)^3 = 27, \quad (a^4)^3 = a^{12} \] 4. Объединим: \[ \frac{b^6}{27a^{12}} \] Ответ: \( \frac{b^6}{27a^{12}} \). Каждую задачу нужно решить, следуя аналогичной логике: идентифицировать формулы и свойства степеней, упрощать выражения последовательно.